小孔成象

        景到,在午有端与景长,说在端。
        景:光之人,煦若射。下者之人也高;高者之人也下。足蔽下光,故成景于上;首蔽上光,故成景于下。在远近有端与于光,故景库内也。
        

《墨经·经下,经说下》

        【评】这是墨家关于小孔成象实验的描述。这里的“景到”即“景倒”,端即小孔。此段文字是我国第一次记载小孔成象的文献。
        阳燧照物皆倒,中间有碍故也。算家谓之“格术”。如人摇橹,臬为之碍故也。若鸢飞空中,其影随鸢而移。或中间为窗隙所束,则影与鸢遂相违:鸢东则影西,鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影,中间为窗所束,亦皆倒垂,与阳燧一也。阳燧面洼,以一指迫而照之则正,渐远则无所见,过此遂倒。其无所见处,正如窗隙、橹臬、腰鼓碍之,本末相格,遂成摇橹之势。故举手则影愈下,下手则影愈上,此其可见。(原注:阳燧面洼,向日照之,光皆聚向内。离镜一、二寸,光聚为一点,大如麻菽,著物则火发,此则腰鼓最细处也。)岂特物为然,人亦如是,中间不为物碍者鲜矣。小则利害相易,是非相反;大则以己为物,以物为己。不求去碍而欲见不颠倒,难矣哉! (原注:《酉阳杂俎》谓:“海翻则塔影倒”,此妄说也。影入窗隙则倒,乃其常理。)
        

宋·沈括《梦溪笔谈》卷三“辩证一”

        小罅光景 室有小罅,虽不皆圆,而罅景所射,未有不圆。及至日食,则罅景亦如所食分数。罅虽宽窄不同,景却周径相等,但宽者浓而窄者淡。若以物障其所射之处,迎夺此景于所障物上,则此景较狭而加浓。予始未晤其理,因熟思之。凡大罅有景,必随其罅之方圆长短尖斜而不别,乃因罅大而可容日月之体也。若罅小则不容日月之体,是以随日月之形而皆圆。及其缺,则皆缺。罅渐窄,则景渐淡景渐远,则周径渐广而愈加淡。大罅之景渐远亦渐广,然不减其浓,此则浓淡之别也。假于两间楼下,各穿圆阱,于当中径皆四尺余,右阱深四尺,左阱深八尺。置卓案于左阱内,案高四尺,如此则虽深八尺,只如右阱之浅,作两圆板,径广四尺,俱以蜡烛千余枝,密插于上,放置阱内而燃之,比其形于日月更作两圆板,径广五尺,覆于阱口地上,板心各开方窍。所以方其窍者,表其窍小而景必圆也。左窍方广寸许,右窍方广寸半许。所以一宽一窄者,表其宽者浓而窄者淡也。于是观其楼板之下,有二圆景,周径所较甚不多,却有一浓一淡之殊。详察其理,千烛自有千景,其景皆随小窍点点而方烛在阱心者方景直射在楼板之中烛在南边者方景斜射在楼板之北烛在北边者方景斜射在楼板之南。至若东西亦然。其四旁之景,斜射而不直者,缘四旁直上之光障碍而不得出从旁达中之光惟有斜穿出窍而已。阱内既已斜穿窍外止得偏射偏中之景,千数交错,周遍叠砌,则总成一景而圆。所以有浓淡之殊者,盖两处皆千景叠砌圆径若无广狭之分,但见其窍宽者所容之光较多,乃千景皆广而叠砌稠厚所以浓窍窄者所容之光较少,乃千景皆狭,而叠砌稀薄所以淡。于是向右阱东边减却五百烛,观其右间楼板之景,缺其半于西,乃小景随日月亏食之理也。又灭左阱之烛,但明二三十枝,疏密得所,观其楼板之景,虽是周圆布置,各自点点为方,不相粘附而愈淡矣。又皆灭,而但明一烛,则只有一景而方,缘为窍小而光形尤小,窍内可以尽容其光,却为大景随空罅之象矣。若依旧皆燃左阱之烛,则左景复圆,别将广大之板二片,各悬于楼板之下,较低数尺以障楼板,而迎夺其景,此景较于楼板者敛狭而加浓所以迎夺其景者,表其景近则狭而浓,远则广而淡也。烛光斜射愈远,则所至愈偏,则距中之数愈多围旁皆斜射,所以愈偏则周径愈广景之周径虽广,烛之光陷不增,如是则千景展开而重叠者薄,所以愈广则愈淡亦如水多则味减也。然其板不可侧高偏低,否则景不正圆而长,于是去其所悬之板举其左阱连板之烛彻去阱内卓案复燃连板之烛置于阱底而揜之窍既远于烛景则敛而狭。所以敛狭者,盖是窍与烛相远,则斜射之光敛而稍直,光皆敛直则景不得不狭,景狭则色当浓,烛远则光必薄,是以难于加浓也。先论景距窍之远近,此复论烛距窍之远近。景之远近在窍外,烛之远近在窍内。凡景近窍者狭,景远窍者广。烛远窍者景亦狭,烛近窍者景亦广。景广则淡,景狭则浓,烛虽近而光衰者,景亦淡。烛虽远而光盛者,景亦浓。由是察之,烛也,光也,窍也,景也四者,消长胜负皆所当论者也。于是彻去所覆两阱之板,别作圆板二片,径广尺余,右片开方窍,方广四寸,左片开尖窍,三曲,皆广五寸余,各以索悬于楼板之下,令其可以渐高渐低,所以渐高渐低者,表其景之远广而近狭也。仰观楼板之景,左尖右方,俯视烛光之形,左全右半,此则大景随空之象,各自方尖不随烛光而圆缺也。然阱大而板窍仍小,今喻以为大罅者,盖阱于板窍较远,远则虽大犹小,窍于楼板较近,近则虽小犹大,方尖窍内可以尽容烛光之形也,原尖小窍之千景似乎鱼鳞相依周遍布置大罅之景千数比于沓纸重叠不散,张张无参差,由此观之,大则总是一阱之景似无千烛之分,小则不睹一阱之全,碎砌千烛之景,是故小景随光之形,大景随空之象,断乎无可疑者。
        

元·赵友钦《革象新书》卷五《小罅光景》

        中通曰:暗室向明凿小圆孔,垣外之物皆能摄入,壁上皆倒影。物在东影在西,物在西影在东者,非特影也,人目亦然。左视则物在右,右视则物在左。至交处,则左右视俱在一所;过交则右视在右,左视在左。物岂有左右哉,目藏血水,其摄光如是耳。
        

清·方以智《物理小识》卷八

        物与物交,必有相射之线。光能照,有光线;目司视,有目线;景承光,有景线;镜受景,有镜线是也。……两物相射,约行线自此至彼则止,不能有交。若中有物隔,则约行至所隔之物而止。设隔处有孔,则射线穿孔约行,不至彼物不止。如彼物甚远,则约行必交,穿交而过,则此之上边必反射彼下边,此之左边必反射彼右边者,势也,能无成倒景乎?塔景倒垂此其理也。算家称为“格术”。格者,隔也。譬如击桨,手后则桨前,隔于桨桩也。譬如摇橹,人左则橹右,隔于橹脐也。又如两人凭窗东西列坐,鸢自东而西,两人皆见。或闭窗开孔,西坐见鸢则东坐必不见,而鸢之景亦在西壁;迨鸢飞至西,景必反移至东壁。推之上下,不得不然,岂不成倒景乎?
        

清·郑复光《镜镜詅痴》卷一“原线”

        借光取影,由于交线,或因孔束之线成交,或因镜面弯环之光线成交,其理自同,而交处则不同,有在向光前面者,有在背光后面者。(解曰:前无所碍则顺入,顺入则出交得景,出交者虽远皆能取景,但渐淡耳。前有交线碍之则倒入,倒入则约光成景。约光者稍出入即不能取景,缘交处异势故也。)
        

清·郑复光《镜镜詅痴》卷一“原景”

        【评】郑复光用光的直线进行原理,成功地对小孔成象做了解释。他又对小孔和凸透镜成象情形做了比较。但他关于透镜前面有交线(“前有交线碍之则倒入”)的观点则是错误的。
        密室小孔漏光,必成倒影。云鸟东飞,其影西逝。日圆影圆,月缺影缺。影距孔近则小,影距孔远则大。常若视径之比。……小孔不论方圆三角,其影必肖日月本形。……日面无数光点,俱射入小孔中,是为光线交,过孔则侈而至地,遂成日体之影。……以通光平镜盖大孔,亦成大孔形,光浓而不聚者,光线直故也。以凸镜盖大孔,则光线穿镜面,而聚光成点,合众光点而聚成日形,可以取火,线折而敛也。 >清·邹伯奇《格术补》

        【评】邹伯奇用光线直进概念解释小孔成象,与诸家同。关于凸透镜聚光现象,能以“线折而敛”原理来解释,则较郑复光前进一步。