【提示】 前人通过大量考证指出：今本《史记》的《律书》，系司马迁之后的人搜集原本《史记》亡佚的《兵书》的序文，并割取原本《史记·律历书》的部分内容加以拼合而成。故《正义》说：“《兵书》亡，不补。略述律而言兵。”这正是《律书》序文不重言律而重言兵的主要原因。

狭义的“律”，本是音乐上用以定音的竹管。古人用十二支不同比例长度的竹管代表不同音高的十二音律。十二音律分阴阳两类，其中奇数的六律为阳律，称作“六律”;偶数的六律为阴律，称作“六吕”。十二律或者统称“律吕”，或者简称“六律”。

《律书》中的“律”，既包括狭义的律(音律)，也包括广义的律(律度、规律)。规律无形可见，但是规律存在于天地间万事万物之中，并且支配着万事万物的发展变化，故又谓之“神”。

《律书》分为四个部分。第一部分是序文，序文论述律对战争的支配作用，但主要反映了作者的战争观念。第二部分介绍“八方之风”如何应和十二音律发生变化。第三部分介绍律度及其计算方法。第四部分论述规律存在的客观性和普遍性。

《律书》涉及古代的哲学观念和天文知识的地方很多，理解起来有相当的困难，这是需要特别留意的。

王者制事立法，物度轨则^[1]，壹禀于六律^[2]，六律为万事根本焉。

其于兵械尤所重^[3]，故云“望敌知吉凶^[4]，闻声效胜负^[5]”，百王不易之道 也。

武王伐纣，吹律听声，推孟春以至于季冬^[6]，杀气相并^[7]，而音尚宫^[8]。同声相从^[9]，物之自然，何足怪哉?

【段意】 提出“六律为万事根本”的总论点。论据有三：第一，圣王立法治国、考察事理，都要依据六律;第二，各代先王出师征伐，无不重视用音律验证战争的胜负;第三，武王伐纣的胜利，也是在“吹律听声”之后预知有胜利把握才开战的。由此可见，音律所代表的规律性对于治理国事具有普遍的指导作用。世间万事，国事为大;国事之中，战争为重。故举战争以概其余。百王之中，武王事近，故举武王伐纣“吹律听声”最有说服力。

【注释】 [1]物度(duo)：考察和测量。物，观察。轨则：事物的规律法则。 [2]壹：全都。禀：禀承、来自。六律：概指十二音律。十二音律的名称是：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗(xian)、仲吕、蕤(rui)宾、林钟、夷则、南吕、无射(yi)、应钟。十二音律大致相当于西洋乐谱的C、C#、D、D#、E、F、F#、G、G#、A、A#、B十二个音调。中国古代乐师用十二支不同比例长度的律管、吹奏出十二个高低不同的标准音，以确定音调。这就是十二律。 [3]兵械：武器的总称，这里代指战争。 [4]望敌知吉凶：观察敌人阵地上空云气的颜色和形状可以预知战争的胜负。星相家认为，人都附有表示吉凶祸福的“气”，两军对垒时，主帅的这种“气”也必然要在双方阵地上空显现出来，所以“望敌”能“知吉凶”。 [5]闻声效胜负：出师前听律声亦能预知胜负。效，效验，用如动词，验证的意思。至于如何“闻声效胜负”，见详注[8]。 [6]推孟春以至于季冬：指吹律听声，推算出从孟春(正月)到季冬(十二月)的一年中，哪一个月出师伐纣才能取胜。十二律与十二月相配的关系是：孟春(太簇)、仲春(夹钟)、季春(姑洗)、孟夏(仲吕)、仲夏(蕤宾)、季夏(林钟)、孟秋(夷则)、仲秋(南吕)、季秋(无射)、孟冬(应钟)、仲冬(黄钟)、季冬(大吕)。 [7]杀气相并：指与西周军队主杀之气(有利出师伐纣)相合的音律。并，合。 [8]音尚宫：以宫声所配月份出师为最好。宫声的律数八十一与黄钟律管长度八寸一分相当，且黄钟于五声属“宫”(见下文)。黄钟所配月份为仲冬之月(夏历十一月，周历正月)。仲冬之月的地支为“子”，子在五行中属“火”。周为神农氏之后，神农氏以火德王天下，故仲冬之月出师伐纣，正好应合周灭商而得天下。又“子”属阳，“黄泉”属阴，“黄钟者，阳气踵黄泉而出也”(见下文)，周伐纣为“以下犯上”，亦与“阳气踵黄泉而出”之象相应合。故言“杀气相并，而音尚宫”。按：《尚书·牧誓》载周武王会师牧野的时间为“甲子昧爽”，《史记·周本纪》载为“二月甲子昧爽”。据《竹书纪年》，依照周历计算，武王伐纣的二月甲子日，当是公元前1027年2月5日。以武王到达牧野的当天为二月五日，其出师时间一定是在周历正月(夏历仲冬之月)。 [9]同声相从：指武王出师时间应合音律所主的周灭商的杀气。与上文“杀气相并”意思相近。只是“杀气相并，而音尚宫”是说预测出应当怎样，而此处“同声相从”是说已按预测的出师时间办了，并且取得了伐纣战争的胜利。故下文说“物之自然，何足怪哉?”。

兵者，圣人所以讨强暴^[1]，平乱世，夷险阻，救危殆。自含(血)〔齿〕戴角之兽见犯则校^[2]，而况于人怀好恶喜怒之气?喜则爱心生，怒则毒螫加^[3]，情性之理也。

【段意】 提出战争应当是讨伐强暴、救助危难和平定乱世的工具的主张。作者指出，即使是野兽，当它们受到侵害的时候尚且要用自己的利齿或犄角予以报复还击，何况是有着好恶喜怒之情的人呢?作者把战争看作自卫自强的工具，主张“见犯必较”，这是非常值得注意和肯定的进步主张。儒家一概排斥战争而主张“德化”，法家则专门注重暴力而提倡“霸道”。司马迁则已经认识到战争的不可避免，承认暴力在一定条件下的合理性。这个认识，同他在《自序》中所说“非兵不强、非德不昌”的话，正是作者战争观念的理论核心。以下议论战争的内容，可视为是对这一理论核心的具体解释和阐述。

【注释】 [1]圣人：指圣王。如下文所举黄帝，颛顼、成汤及上文谈到的周武王这类人。 [2]自：虽然、即使。含齿戴角之兽：长着利齿或犄角的野兽。齿在口中故曰“含”，角在头上故曰“戴”。见犯则校：受到侵犯就会计较。见，表被动，遭受的意思;校，同“较”，计较、较量。 [3]毒螫(shi)：蜂、蝎等毒虫用毒刺刺人。

昔黄帝有涿鹿之战，以定火灾^[1];颛顼有共工之陈，以平水害^[2];成汤有南巢之伐，以殄夏乱^[3]。递兴递废，胜者用事，所受于天也。

【段意】 赞扬诛讨强暴、救助危难的正义战争。黄帝战蚩尤、颛顼伐共工、商汤灭夏桀，是历史上圣王救民于倒悬的典型战例，是正义战胜强暴与邪恶的战争。作者认为，由圣王取代暴君的朝代更替是合乎天意的正义行为。这是对正义战争的充分赞扬和肯定。

【注释】 [1]黄帝有涿鹿之战，以定火灾：据《五帝本纪》记载，黄帝败炎帝于阪泉之野，败蚩尤于涿鹿之野，然后平定天下。炎帝与蚩尤均神农氏之后，神农氏以火德统治天下，所以称黄帝灭炎帝与蚩尤为“定火灾”。涿鹿，山名，在今河北涿鹿东南一带。阪泉，地名，在今河北涿鹿附近。 [2]颛顼有共工之陈，以平水害：关于共工，古籍所载各异：《国语·周语》说共工为水害，《淮南子·天文训》说共工与颛顼争为帝。作者似取两说，故言颛顼败共工定天下为“平水害”。颛顼，《五帝本纪》说是黄帝之孙。陈，同“阵”，指战争。 [3]成汤：又称商汤，商朝开国之君。商汤伐夏桀，将桀放逐到南巢，从而灭掉了昏乱的夏朝。南巢：一说指今安徽巢湖，一说指巢山。殄(tian)：消灭。

自是之后，名士迭兴，晋用咎犯^[1]，而齐用王子^[2]，吴用孙武^[3]，申明军约，赏罚必信，卒伯诸侯^[4]，兼列邦土^[5]，虽不及三代之诰誓^[6]，然身宠君尊，当世显扬，可不谓荣焉?岂与世儒闇于大较^[7]，不权轻重^[8]，猥云德化^[9]，不当用兵，大至君辱失守^[10]，小乃侵犯削弱，遂执不移等哉^[11]!故教笞不可废于家，刑罚不可捐于国^[12]，诛罚不可偃于天下^[13]。用之有巧拙，行之有逆顺耳^[14]。

【段意】 赞扬善于用兵平定乱世的名将，批判一味主张“德化”一概反对战争的俗儒，提出了“诛伐不可偃于天下”、但应该注意“用之有巧拙，行之有逆顺”的正确主张。咎犯等人帮助晋文公成就霸业，暂时结束了天下混乱的局面;王子成父率兵击退狄人的入侵，保卫了祖国的安全;孙武辅佐吴王阖闾击败强大的楚国，提高了吴国在诸侯中的地位。作者对这几位名将功绩的赞扬，表明他对这类平定乱世、保卫国家的战争是充分肯定的。而对那些不识时务、不顾国家根本利益而一味反对武力抗暴的“世儒”则予以严厉的批判。他认为，如同教育子女不能完全废除体罚、治理国家不可不要刑罚的道理一样，用于诛暴救危、平定乱世的正义战争也是不能不采用的。既要进行战争，就要克敌制胜，因此提出“用之有巧拙”注意慎择良将的战术理论。

【注释】 [1]咎犯：狐偃，字子犯，晋文公舅父，故又称“舅(咎)犯”。咎通“舅”。子犯随公子重耳(即晋文公)流亡在外十九年，竭尽忠诚;又在奠定晋文公霸业的关键性战役—晋楚城濮之战中任主要谋臣、并担任晋师上军副帅。 [2]王子：即王子城父，齐国大夫。齐惠公二年(前607年)，王子城父攻杀“长翟”(北狄巨人)。其余事迹不详。 [3]孙武：中国古代著名军事家。辅佐吴王阖闾大败楚国，因此名声大震。据《汉书·艺文志·兵书略》载，孙武著《兵法》八十二篇，今本《孙子》仅十三篇。 [4]卒：终于。伯：同“霸”，用作使动词，称霸(成为诸侯盟主)。 [5]兼列邦土：当是“兼列邦士”，疑土为“士”之误。指咎犯、王子城父和孙武等人都成了一国之中最杰出的人才。“邦士”又叫“国士”，国中杰出的人才。一说“指咎犯等人都受有封地。列，通‘裂’，裂地土而封。”但此说与下文“虽不及三代之诰誓”意思相抵牾。“申明军约”以下共八句的主语都是咎犯、王子和孙武，与下文“世儒”相比较的也是这三人。 [6]虽不及三代之诰誓：是说咎犯三人的赏赐虽然比不上被中央王朝封土为侯那样的赏赐荣耀。三代，指夏、商、周三代;诰誓，《尚书》有《大诰》、《康诰》等天子发布教诫的命令，有《甘誓》、《牧誓》等天子的战斗动员令，“诰誓”在这里是指王朝颁赐封地给诸侯的命令。 [7]世儒：即俗儒，不识时务、食古不化的儒者。 [8]权：衡量。 [9]猥(wei)云：随便说。 [10]君辱：国君被侮辱。失守：失去所守的土地，即亡国之祸。 [11]遂执不移：因循旧说、坚持不变。犹言“食古不化”。等：相同。从“与世儒闇于大较“至”遂执不移”是一个介宾短语，充当状语，“等”是本句的谓语。 [12]捐：废除。 [13]诛罚：兴师问罪，指战争。偃：止息。 [14]逆顺：违逆天意和顺应天意。指所发动的战争有正义和非正义的区别。

夏桀、殷纣，手搏豺狼，足追四马^[1]，勇非微也;百战克胜^[2]，诸侯慑服，权非轻也。秦二世宿军无用之地^[3]，连兵于边陲^[4]，力非弱也;结怨匈奴，絓祸於越^[5]，势非寡也。及其威尽势极，闾巷之人为敌国^[6]，咎生穷武之不知足^[7]，甘得之心不息也^[8]。

【段意】论述贪婪无厌而穷兵黩武的人虽勇必败、虽威必亡。论勇武，夏桀、商纣手搏豺狼、足追快马、百战百胜令诸侯慑服;但当汤、武义师兵临城下，竟然众叛亲离，只落得身死国灭的可耻下场。论威势，秦二世父子两代北筑长城、南戍五岭、结怨于匈奴、构祸于南越，兵力之大令天下震慑;但当陈胜揭竿而起，天下无不云集响应，刘、项兵至咸阳，企图“万世”称帝的强秦终于仅历二世而亡。夏桀、殷纣和秦二世亡国的教训说明：不恤民力而穷兵黩武的战争必败。

【注释】 [1]四马：即驷马。古时战车一车配四马。驷马在此指快车。 [2]克：能。 [3]秦二世宿军无用之地：秦始皇父子两代驻军于不当用兵的地方。《秦本纪》载：二世元年四月“尽征其材士五万人为屯卫咸阳，令教射。”这是说秦二世滥用武力镇压人民反抗，驻军于不当用兵的地方。一说指秦始皇父子两代北筑长城，南戍五岭为“宿军于无用之地”。此说亦通。 [4]连兵于边陲：指在边境沿线驻军。 [5]絓祸：招惹祸端。絓，有所碍而被绊住，引申为招惹。 [6]闾巷之人：指平民百姓。敌国：指势不两立的仇敌。 [7]咎：灾祸。这里指夏、殷、秦亡国之祸。穷武：用尽武力，即穷兵黩武。 [8]甘得之心：贪婪的欲望。不息：无休无止。

高祖有天下，三边外畔^[1];大国之王^[2]虽称蕃辅，臣节未尽。会高祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备^[3]。

历至孝文即位，将军陈武等议曰：“南越、朝鲜自全秦^[4]时内属为臣子，后且拥兵阻阨^[5]，选蠕观望^[6]。高祖时天下新定，人民小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海内，宜及士民乐用^[7]，征讨逆党，以一封疆。”孝文曰：“朕能任衣冠^[8]，念不到此。会吕氏之乱，功臣宗室共不羞耻，误居正位^[9]，常战战栗栗，恐事之不终。且兵凶器，虽克所愿，动亦耗病，谓百姓远方何^[10]?又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能?今匈奴内侵，军吏无功，边民父子荷兵日久，朕常为动心伤痛，无日忘之。今未能销距^[11]，愿且坚边设候^[12]，结和通使，休宁北陲，为功多矣。且无议军。”故百姓无内外之徭^[13]，得息肩于田亩^[14]，天下殷富，粟至十馀钱^[15]，鸣鸡吠狗，烟火万里^[16]，可谓和乐者呼!

太史公曰：文帝时，会天下新去汤火，人民乐业，因其欲然^[17]，能不扰乱，故百姓遂安。自年六七十翁亦未尝至市井^[18]，游敖^[19]嬉戏如小儿状。孔子所称有德君子者邪^[20]!

【段意】 本段通过盛赞汉高、孝文二帝偃武修文以安百姓的政策，表现了作者“战不扰民”的主张。文章指出，汉高祖历经战乱之后“厌苦军事”，为了保国安民，即使对那些未尽臣节的大国诸侯也只是采用牵制联络的羁縻政策，绝不妄动干戈;汉文帝则深知战争将给人民造成的灾难，故拒绝将军陈武“征讨逆党，以一封疆”的谏议，主张对外“结和通使”、“坚边设候”，对内则轻徭薄赋、予民生息。

作者议“兵”不言及汉武、议“治”不论及孝景，这是有其良苦用心的。对汉武帝穷兵黩武、耗竭民力，作者是持否定态度的。可以认为，“咎生穷武之不足”是对汉武帝的警告，而盛赞汉文帝偃武修文则是给汉武帝提供借鉴。作者生于其时，又是汉武近臣，避言汉景盛世可免厚古薄今之嫌。

【注释】 [1]三边外畔：指匈奴、朝鲜和南越皆不臣服于汉王朝。畔，通“叛”。 [2]大国之王：指汉初所封韩信(齐王)、彭越(梁王)、英布(淮南王)等异姓诸侯王。以其封地广大、兵权极重，故称“大国之王”。[3]羁糜不备：牵制笼络而不屯兵防备。 [4]全秦：秦王朝。谓之“全”以别于诸侯秦国。 [5]阻阨：阻守于险隘之地。 [6]选蠕观望：观望时机、蠢蠢欲动。选，通“巽”，懦怯貌;蠕，软体动物爬行貌。 [7]宜及士民乐用：应该趁着将士和百姓都乐于为朝廷出力的机会。 [8]能任衣冠：指能通过任用士大夫治理好国家。衣冠，喻文士。 [9]会吕氏之乱三句：遇到吕氏篡乱时，功臣和宗室都不感到羞耻而克尽职守，枉自占据着高位。按：汉文帝以功臣宗室不能在吕氏篡乱时克尽职守，说明修好文治的必要性;文治不修，内乱尚不能安，何言兴兵攘外? [10]虽克所愿三句：即使能如愿以偿，但是动用武力就要亏耗财物伤害百姓，在百姓和诸侯面前怎么交待?远方，诸侯远在全国各地，故以“远方”称之。战争发动，所耗财物不仅要摊在百姓赋税上，诸侯国也要增加负担。 [11]销距：消除(“三边”和“大国之王”等)对抗势力。距，通“拒”。 [12]坚边设候：坚守边防、设立哨所。候，斥候，边防巡逻人员。 [13]内外之徭：戍边服兵役为外徭，为官府服劳役为内徭。[14]息肩于田亩：指在田间从事耕作。息肩，通“歇肩”，耕作劳累时的休息。由于“无内外之徭”，百姓得以安心农业劳动，与下文“天下殷富，粟至十余钱”相照应。 [15]粟至十馀钱：一石粟仅值十余钱。《史记·平准书》和《汉书·食货志》计粟价均以石为单位。 [16]烟火万里：指人烟稠密。烟火，炊烟和灯火，喻人家。 [17]因其欲然：指朝廷顺着百姓的意愿办事。然，同“焉”，语尾助词。 [18]自年六七十翁亦未尝至市井：即使六七十岁的老翁也未曾到市场上做过生意。自，犹“虽”。古代重农抑商，认为经商是诈伪行为，故以六七十岁的老翁未到市井做过生意形容“文、景之治”时代，人民安居乐业、民风淳朴的景象。 [19]敖：通“遨”。 [20]有德君子：指汉文帝。《论语·子路》载孔子说“善人为邦百年，亦可以胜残去杀矣”。司马迁在《孝文本纪》“赞”中亦引孔子语“必世然后仁”，称赞汉文帝是仁德之君。

(以上为《律书》序文。在序中，作者强调了音律与万事之间的密切关系，论述了一系列关于战争的基本理论和观点。)

《书》曰“七正”^[1]、二十八舍^[2]。律历^[3]，天所以通五行八正之气^[4]，天所以成孰万物也^[5]。舍者，日月所舍^[6]。舍者，舒气也^[7]。

【段意】指出用以观察日月五星运行规律的二十八宿，以及音律和历法，都是天用来贯通五行八节之气和成熟万事万物的。需要加以说明的是，这一小段文字是第二部分内容的总纲，其主要的作用在于：第一，说明万事万物都要受到“天”和“律”的支配;第二，为理解下文介绍的八方之“风”作了总的提示。下文分别介绍八方之风，正是具体说明“天” 是怎样用二十八宿和律历来贯通五行八节之气从而成熟万物的。

【注释】 [1]《书》曰“七正”：《尚书》就有关于“七正”的记载。《尚书·尧典》有“在(观察)璿玑玉衡，以齐七正”和“历象日月星辰，敬授民时”等语。七正，亦作“七政”，指日、月、金、木、水、火、土共七星。古人将“日”(太阳)也看作行星，故用“七正”在运行中所到的位置来说明和表示八节之气的消长变化情况。[2]二十八舍：即二十八宿。古人将黄道(太阳作“视运动”——实际是地球在围绕太阳运动，一周天运行的轨道)赤道(地球赤道在天球上的投影)附近的恒星分为二十八个星座，以作为观察日月五星运行情况的坐标。这二十八个星座，就叫二十八宿，也叫二十八星官。二十八宿分为“四象”(把各方邻近的星座联想成为一种动物的形象)，即东方苍龙七宿：角、亢、氐、房、心、尾、箕;北方玄武七宿：斗、牛、女、虚、危、室、壁;西方白虎七宿：奎、娄、胃、昴、毕、觜(zi)、参;南方朱雀七宿：井、鬼、柳、星、张、翼、轸。 [3]律历：音律和历法。 [4]五行：指水、火、木、金、土五种物质。古人把天地间有形的事物都看作是由这五种物质相生相克变化的结果。八正：即八节。指立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。 [5]成孰：即成熟。孰，通“熟”。 [6]日月所舍：日月运行时所经历的地方。舍，止息、停留。但日月的运行是不会停留的，故应理解为“经历的地方”。 [7]舒：舒展、生发。古人认为，阴阳二气的盛衰消长与日月运行时所到各宿主掌的内容有关，如下文“营室者，主营胎阳气而产之。”、“危，垝也。言阳气之垝，故曰危。”等。所以此处说“舍者，舒气也。”

不周风居西北^[1]，主杀生。东壁居不周风东^[2]，主辟生气而东之^[3]。至于营室^[4]。营室者，主营胎阳气而产之^[5]。东至于危。危，垝也^[6]。言阳气之(危)垝，故曰危。十月也，律中应钟^[7]。应钟者，阳气之应，不用事也^[8]。其于十二子为亥^[9]。亥者，该也^[10]。言阳气藏于下，故该也。

【段意】 介绍居于西北方向的不周风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。不周风东行，历经壁宿、室宿和危宿。由于壁宿仅仅开启生气，室宿也只是孕育阳气，而危宿却是毁灭阳气的，这微弱的生机遭到毁灭，所以不周风所主掌的是扼杀生机。此时的时令为十月，十月之气与音律之应钟相应合，在十二地支中属亥建。由于应钟取意于万物应阳气而动下藏于地，亥建则取意于完备无遗，所以十月里阳气全都藏闭于地下。

【注释】 [1]不周风：即西北风。古人认为八节之气产生于八方之风，所以通过介绍八方之风来说明八节之气。八方之风的名称在不同历史文献中的叫法略有不同。如西北风在《史记》、《说文》中叫“不周风”，而在《吕氏春秋》中叫“厉风”、在《淮南子》中叫“丽风”。 [2]东壁：即北方玄武七宿之壁宿。 [3]主：主持、掌管。辟：开辟。生气：使万物生长发育之气。东之：使它(生气)东行。东，使动用法。之，代“生气”。 [4]营室：即室宿。 [5]营胎：孕育。 [6]垝(gui)：毁坏。 [7]律中应钟：指十月之气与音律的应钟相应合。应钟属十二律之末，又属阴律，含阴气达于极点，阳气完全藏闭的意思。 [8]应钟者句：据《白虎通·五行》：“十月谓之应钟何?应者，应也;钟者，动也。言万物应阳而动下藏也。”可见，阳气下藏是以应钟律与十月之气相配的取意。 [9]十二子：即地支。地支始“子”终“亥”，取其始故谓之“十二子”。天文学上亦称地支为“十二斗建”。 [10]该：完备，完全。十月之气于律属应钟、于地支属亥，应钟与亥(该)二者意思合起来，相当于说“阳气尽藏于下”。

广莫风居北方。广莫者，言阳气在下，阴莫阳广大也^[1]，故曰广莫。东至于虚。虚者，能实能虚^[2]，言阳气冬则宛藏于虚^[3]，日冬至则一阴下藏^[4]，一阳上舒，故曰虚。东至于须女^[5]。言万物变动其所，阴阳气未相离，尚相如胥也^[6]，故曰须女。十一月也，律中黄钟^[7]。黄钟者，阳气踵黄泉而出也^[8]。其于十二子为子。子者，滋也;滋者，言万物滋于下也。其于十母为壬癸^[9]。壬之为言任也^[10]，言阳气任养万物于下也;癸之为言揆也^[11]，言万物可揆度，故曰癸。东至牵牛^[12]。牵牛者，言阳气牵引万物出之也^[13]。牛者，冒也^[14]，言地虽冻，能冒而生也。牛者，耕植种万物也。东至于建星^[15]。建星者，建诸生也^[16]。十二月也，律中大吕^[17]。大吕者^[18]，其于十二子为丑。丑者，纽也^[19]。言阳气在上未降，万物厄纽未敢出也^[20]

【段意】 介绍居于北方的广莫风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。继不周风运行使阴气盛极之后，阴气开始衰暮、阳气开始广大，故名广莫风。广莫风东行，历经虚宿、须女宿时为十一月。十一月之气与音律之黄钟、地支之子建、天干之壬癸二母相应合。虚宿主掌一阴下藏、一阳上升，须女宿主掌万物变动其所而阴阳二气尚未完全分离;黄钟意味着阳气已随黄泉而出，子建意味着万物已在地下滋长，壬母意味着万物孕育于地下，癸母意味着万物在地下孕育的雏型已经可以测度。广莫风继续东行，历经牵牛宿和建星时为十二月。十二月之气与音律之大吕、地支之丑建相应合。牵牛宿主掌阳气牵引万物冒寒冻之气而出，建星意味着万物初创萌生;而大吕意味着阴气尚且强大阻拒阳气之出，丑建则意味着阴阳二气正在扭结较量。所以在十二月里，阳气虽然已生，但为阴气所阻而不能下降助养万物，万物也因此受其阻扼而不能冒出大地。

【注释】 [1]莫：同“暮”，衰暮。 [2]能实能虚：指既能容纳阳气、又能容纳阴气。下文“一阴下藏，一阳上舒，故曰虚”也是从虚宿兼容阴阳二气的角度而言。 [3]宛藏：同“蕴藏”。 [4]日冬至：太阳运行到冬至点时。所谓“太阳运行”，其实是指从地球运行轨道的不同位置上观察太阳时所产生的视位置的移动，即所谓“太阳的视运动”。冬至，节气名。冬至这一天，由于太阳直射南回归线，所以北半球上白昼最短，黑夜最长;当冬至一过，北半球上白昼渐长，黑夜渐短。所以古人有“冬至一阳生”之说，下文“一阴下藏、一阳上舒”正是指此而言。 [5]须女：即女宿。又名婺女，在织女星之南。为北方玄武七宿之一。 [6]尚相如胥：似当从其他各本作“尚相胥如”，意为还互相等待的样子。胥，通“须”，等待。如，同“然”，某某貌。 [7]律中黄钟：据《白虎通·五行》所载：“黄，中和之气。”、“钟者，动也。”、“阳气动于黄泉之下，动养万物也。”《白虎通》关于黄钟律命名的解释，与下文“阳气踵黄泉而出”的说法稍有不同。 [8]踵：跟随。黄泉：地下深处的泉水。 [9]十母：即天干。天干始“甲”终“癸”计十类。 [10]任：同“妊”，孕育。 [11]揆：考察、度量。 [12]牵牛：即牛宿。一说“牵牛”即“河鼓”，一说为两宿。 [13]出之：使之(万物)出。 [14]牛者，冒也：古音“牛”属之部，“冒”属幽部，之、幽二部音近通转，故以“冒”释“牛”。冒，往上升起。 [15]建星：星名，属于斗宿。 [16]建诸生：建立各种生命，即创造各种生物。古音“星”与“生”同，故以“生”释“星”。 [17]律中大吕：《汉书·律历志》云“吕，旅也。言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。”《白虎通·五行》以“拒”释“吕”，并谓“阳气欲出阴不许”。两说义近可通。 [18]大吕者：照行文惯例及其句意，该句之下脱缺有文字。 [19]纽：两物互相扣襻。 [20]厄纽：被动用法，厄通“扼”。本句言万物被阻扼扣襻而不能出于地面。

条风居东北，主出万物。条之言条治万物而出之^[1]，故曰条风。南至于箕^[2]。箕者，言万物根棋^[3]，故曰箕。正月也，律中泰簇^[4]。泰蔟者，言万物簇生也，故曰泰簇。其于十二子为寅。寅言万物始生螾然也^[5]，故曰寅。南至于尾^[6]，言万物始生如尾也^[7]。南至于心^[8]，言万物始生有华心也^[9]。南至于房^[10]。房者，言万物门户也，至于门则出矣。

【段意】 介绍居于东北方向的条风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。东北风主掌调治长养万物，故谓之“条风”。条风南行，历经箕宿时为正月。正月之气与音律之泰簇、地支之寅建相应合。箕意味着万物此时植下根基，泰簇意味着万物丛生，寅建意味着万物之始生有如蚯蚓之蠕动。总之，条风使已经孕育于地下的万物将很快地长出地面来。按照情理、依其行文方式，本段“南至于尾”及其以下的文字当属下一段，故不在此处叙述。

【注释】 [1]条治：长养治理。条，生长。 [2]箕：箕宿。 [3]根棋：根柢。棋，通“基”。 [4]律中泰簇：《白虎通·五行》云：“泰者，大也;簇者，凑也。言万物始大凑地而出之也。” [5]螾然：蚯蚓蠕动貌。 螾同“蚓”。 [6]尾：尾宿。 [7]尾：比喻细小。 [8]心：心宿。 [9]华心：即花心。[10]房：房宿。

明庶风居东方。明庶者^[1]，明众物尽出也^[2]。二月也，律中夹钟^[3]。夹钟者，言阴阳相夹厕也^[4]。其于十二子为卯。卯之为言茂也，言万物茂也。其于十母为甲乙。甲者，言万物剖符甲而出也^[5];乙者，言万物生轧轧也^[6]。南至于氐^[7]。氐者，言万物皆至也^[8]。南至于亢^[9]。亢者，言万物亢见也^[10]。南至于角^[11]。角者，言万物皆有枝格如角也^[12]。三月也，律中姑洗^[13]。姑洗者，言万物洗生^[14]。 其于十二子为辰。辰者，言万物之蜄也^[15]。

【段意】 介绍居于东方的明庶风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。东风使万物生机大显而露出地面，故谓之“明庶风”。明庶风南行，历经尾宿、心宿和房宿时为二月。二月之气与音律之夹钟、地支之卯建、天干之甲乙二母相应合。尾宿意味着万物始生茎叶微细，心宿意味着万物始生初具花心，房宿意味着万物破门而出;夹钟则意味着阴阳之气夹杂，卯建意味着万物繁茂，甲母意味着万物剖开种壳露出新芽，乙母意味着万物生机勃发。总之，明庶风使万物生机勃勃。明庶风继续南行，历经氐宿、亢宿和角宿时为三月。三月之气与音律之姑洗、地支之辰建相应合。氐宿意味着万物齐集，亢宿意味着万物猛长，角宿意味着万物长出像角一样的枝丫;姑洗意味着万物鲜活如经洗涤一样，辰建意味着万物昂奋振起。

【注释】 [1]庶：众多。 [2]明众物尽出也：按照前面两段的行文方式，介绍“条风”一段中从“南至于尾”起到段末的文字当置于此句之后。故“明庶风”这段段意依照移置后的内容来介绍。 [3]律中夹钟：《白虎通·五行》云：“夹，孚甲也。言万物孚甲，种类分也。” [4]夹厕：犹夹杂。 [5]剖：分开。符甲：同“孚甲”，种子外面的皮壳。 [6]轧轧(ya ya)：生机始发貌。 [7]氐：氐宿。 [8]氐：通“抵”，到达。故言“氐者，言万物皆至也。” [9]亢：亢宿。 [10]亢见：高高地出现。引申为猛长。亢，高。见，同“现”。[11]角：角宿。 [12]枝格：枝条。格，树木的长枝条。 [13]律中姑洗：《白虎通·五行》云：“姑者，故也;洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。” [14]洗生：指万物鲜活的生气如经洗涤一样。 [15]蜄：读同“振”，振起、振作。

清明风居东南维^[1]，主风吹万物而西之。^[2][至于]轸。轸者，言万物益大而轸轸然^[3]。西至于翼^[4]。翼者，言万物皆有羽翼也^[5]。四月也，律中仲吕^[6]。仲吕者，言万物尽旅而西行也^[7]。其于十二子为巳。巳者，言阳气之已尽也^[8]。西至于七星^[9]。七星者，阳数成于七，故曰七星。西至于张^[10]。张者，言万物皆张也。西至于注^[11]。注者，言万物之始衰，阳气下注，故曰注。五月也，律中蕤宾^[12]。蕤宾者，言阴气幼少^[13]，故曰蕤;痿阳不用事^[14]，故曰宾。

【段意】 介绍居于东南角上的清明风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。清明风西行，历经轸宿、翼宿时为四月。四月之气与音律之仲吕、地支之巳建相应合。轸宿意味着万物越发长大而极其繁盛，翼宿意味着万物枝叶纷披如同丰满的羽翼;仲吕意味着万物尽力发展趋于成熟，巳建意味着阳气助养万物之力已尽。清明风继续西行，历经七星(星宿)、张宿和注宿时为五月。五月之气仅与音律之蕤宾相应合。七星之数意味着阳数已成，张宿意味着万物都已长势劲张，注宿意味着万物盛极而始衰、阳气下注;蕤宾意味着阴气初上而力量微弱、阳气力量萎缩而不起作用。

【注释】 [1]维：通“隅”，角落。 [2]西之：西行。轸：轸宿。 [3]轸轸然：繁盛貌。 [4]翼：翼宿。[5]羽翼：比喻万物丰茂枝叶纷披貌。 [6]律中仲吕：《白虎通·五行》云：“言阳气将极，中充大也。”[7]旅：通“膂”，脊梁骨。引申为力量。西行：指向成熟发展。 [8]巳：与“已”古音相近(均属止部上声)，故以“已”释“巳”。 [9]七星：即朱雀七宿之第四宿的“星”宿。所属有七颗星，故名。 [10]张：张宿。 [11]注：即朱雀七宿之第三宿的柳宿。 [12]律中蕤宾：《白虎通·五行》云：“蕤者，下也;宾者，敬也。言阳气上极，阴气始宾敬之也。” [13]幼少：指弱小。 [14]痿阳：阳气萎缩渐失能力。

景风居南方。景者，言阳气道竟^[1]，故曰景风。其于十二子为午。午者，阴阳交，故曰午^[2]。其于十母为丙丁。丙者，言阳道著明，故曰丙^[3];丁者，言万物之丁壮也^[4]，故曰丁。西至于弧^[5]。弧者，言万物之吴落且就死也^[6]。西至于狼^[7]。狼者，言万物可度量，断万物，故曰狼^[8]。

【段意】 介绍居于南方的景风主事时，阳气运行到达尽头的情况。轮到南风主事时，阳气运行的道路已到尽头(竟)，故谓之“景(竟)风”。景风之气与地支之午建、天干之丙丁二母相应合。午建意味着阴阳二气势均力敌、互相抵触。阴阳抵触，不能贯通五行八节之气，也不能应合音律，所以没有月份与景风之气相配。丙母意味着阳道著明，这是因为阳气之盛达于极点的缘故。丁母意味着万物已经成熟、无需阳气的助养。笔者认为，本段“西至于弧”以下的文字当置于“凉风”一段中“沉夺万物之气也”之后。主要理由是：“弧”、“狼”二星所主的物候与丙丁二母所主的物候不相一致。丁母所主物候是“言万物之丁壮”，而弧星所主物候是“言万物之吴落且就死”，狼星所主物候是“言万物可度量，断万物”。然而，弧、狼二星所主物候与“凉风”一段中“林钟”律所主物候“言万物就死气林林然”和地支“未”建所主物候“言万物皆成，有滋味也”相一致。其次，从介绍“八风”的行文方式上考察，凡合于音律之气均历经二十八宿(包括所属之星)。景风之气不合律、不配月份，则不历经诸宿;而六月之气既然合律，自当历经诸宿。正是出于这样的理由，《史记会注考证》才引黄以周说，认为“条风”一段中“南至于尾”及其以下的文字当置于“明庶风” 一段中。

【注释】 [1]景：与“竟”声音相近(均属阳部见母)，故以“竟”释“景”。竟，乐曲之终，引申为终点、极限。 [2]午者句：一日之半曰“午”，纵横各一亦曰“午”，故“午”含势均力敌之意。阴阳二气势均力敌、互相交斗，故以“阴阳交”释“午”。一说午通“迕”。迕，抵触、相违。两说均可。 [3]丙者句：南风主事时，阳气之盛达于极点，表现为万物一派勃勃生机;“丙”在五行属“火”，火昭示光明，所以用“阳道著明”释“丙”。 [4]丁壮：指完全成熟。丁，健壮。 [5]弧：星名。弧共九星，位于天狼星东南，以其形似弓箭，故亦称“弧矢”。 [6]吴落：大落、凋落。《说文》释“吴”曰“大言也。”大言，引申为大。就死：走向死亡。 [7]狼：天狼星。位于井宿东南。 [8]狼者句：“狼”与“量”音近(均属阳部来母)，故以量释狼;狼咬啮残忍，故以“断”(斩伐)释狼。

凉风居西南维，主地^[1]。地者，沉夺万物气也^[2]。六月也，律中林钟^[3]。林钟者，言万物就死气林林然^[4]。其于十二子为未。未者，言万物皆成，有滋味也。北至于罚^[5]。罚者，言万物气夺可伐也。北至于参^[6]。参言万物可参也^[7]，故曰参。七月也，律中夷则^[8]。夷则，言阴气之贼万物也^[9]。其于十二子为申。申者，言阴用事，申贼万物^[10]，故曰申。北至于浊^[11]。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至于留^[12]。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕^[13]。南吕者，言阳气之旅入藏也^[14]。其于十二子为酉。酉者，万物之老也，故曰酉。

【段意】 介绍居于西南角上的凉风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。凉风主掌夺取万物的生气。凉风北行(如“景风”段意所说，则“凉风”历经弧、狼二星时亦应言“北至于弧”、“北至于狼”)，历经弧、狼二星时为六月。六月之气与音律之林钟、地支之未建相应合。“弧”意味着万物很快凋落将走向死亡，“狼”意味着万物将被斩伐而可以估量;林钟意味着万物变得死气沉沉，未建意味着万物成熟具有滋味。凉风继续北行，历经罚星、参宿时为七月。七月之气与音律之夷则、地支之申建相应合。“罚”意味着万物生气消失可以砍伐，“参”意味着万物成熟可以参验;夷则意味着阴气始伤万物，申建意味着阴气主事、反复残杀万物。凉风再继续北行，历经“浊”(毕宿)、“留”(昴宿)时为八月。八月之气与音律之南吕、地支之酉建相应合。“浊”意味着万物接触死亡之气，“留”意味着阳气还有残留;南吕意味着阳气进入藏闭状态，酉建意味着万物皆老。

【注释】 [1]主地：主掌阴气。八卦中，坤卦应西南方位，坤(代表“地”)卦全由阴爻组成三，故言西南风(“凉风”)“主地”。 [2]沉夺万物气：在奇门遁甲术中，西南方为死门方;万物人死门则失生气，故言“地者，沉夺万物气也。”一说地主阴气，阴气摧杀万物，故谓之“沉夺万物气”。两说可通。 [3]律中林钟：《白虎通·五行》云：“林者，众也。言万物成熟，种类多也。” [4]万物就死气林林然：万物成熟时死气沉沉而种类繁多。林林然，繁多貌。 [5]罚：星名，在参宿附近。此处的罚星是恒星，与同谓之“罚星”的火星(萤惑)不同。 [6]参(shen)：参宿。 [7]可参：可以参验。一说指“可餐”，与上文“言万物皆成，有滋味也”相照应。 [8]律中夷则：《白虎通·五行》曰：“夷，伤也;则，法也。言万物始伤，被刑法也。”[9]贼：伤害。 [10]申贼：反复伤害。申，反复地。 [11]浊：毕宿。 [12]留：昴宿。 [13]律中南吕： 《白虎通·五行》曰：“南，任也。言阳气尚任包，大生荠麦也。” [14]旅入藏：进入藏闭状态。

阊阖风居西方。阊者，倡也;阖者，藏也。言阳气道万物^[1]，阖黄泉也^[2]。其于十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物^[3]，故曰庚;辛者，言万物之辛生^[4]，故曰辛。北至于胃^[5]。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也^[6]。北至于娄^[7]。娄者，呼万物且内之也。北至于奎^[8]。奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之^[9]。九月也，律中无射^[10]。无射者，阴气盛用事，阳气无馀也^[11]，故曰无射。其于十二子为戌。戌者，言万物尽灭，故曰戌^[12]。

【段意】 介绍居于西方的阊阖风运行时阴阳之气合律消长及物候变化的情况。西风主事时，阳气在引导万物至于成熟以后闭藏于地下，故谓之“阊阖风”。阊阖风北行，历经胃宿、娄宿和奎宿时为九月。九月之气与音律之无射、天干之庚辛二母和地支之戌建相应合。胃宿意味着阳气象胃囊包藏食物一样地闭藏于地下，娄宿意味着呼唤万物进入收藏它们的地方，奎宿意味着刑杀万物并将它们包罗收藏;无射意味着阴气强盛主事、阳气消尽无遗，戌建意味着万物尽灭，庚母意味着阴气要改变万物，辛母意味着万物将获得新生。

【注释】 [1]道：引导。即上文“倡”的含义。 [2]阖黄泉：藏于地下。阖，关闭，引申为“藏”。 [3]庚：通“更”。改变。 [4]辛生：即新生。《尔雅·释天》曰：“太岁……在辛曰重光”。《释名》曰：“辛，新也。”[5]胃：胃宿。 [6]胃胃：像胃包藏食物一样地包藏。前一“胃”字作状语，后一“胃”字作动词。 [7]娄：娄宿。 [8]奎：奎宿。 [9]奎而藏之：放入府库收藏起来。奎，通“库”。古音“奎”属支部溪母，“库”属鱼部溪母，支、鱼二韵音近通转。 [10]律中无射：《白虎通·五行》曰：“射，终也。言万物随阳而终，当复随阴而起，无有终已。”射，音yi。 [11]无馀：与“无射”(yi)音近，故以“无馀”释“无射”。戌者”句：《说文》释“戌”曰：“灭也”。《释名》以“脱也”、“落也”释“戌”。此以“万物尽灭”释“戌”，均合“戌”字古义。

(以上为《律书》第二部分内容。这一部分分别介绍了“八风”运行或主事时，阴阳之气合律消长及物候变化的各种情况。整个大段的内容，集中突出的主题是：万物的成熟，是五行八节之气正常贯通运行的结果;而五行八节之气的正常贯通运行，又有赖于阴阳之气合符律数的正常消长。从《律书》全文的结构来看，本大段可视为证明“六律为万事根本”这一中心论点的重要论据。)

律数：

九九八十一，以为宫^[1]。

三分去一，五十四，以为徵^[2]。

三分益一，七十二，以为商。^[3]

三分去一，四十八，以为羽。

三分益一，六十四，以为角。

黄钟：长八寸十分一^[4]，宫。

大吕：长七寸五分三分(一)〔二〕^[5]。

太簇：长七寸(七)〔十〕分二，角。

夹钟：长六寸(一)〔七〕分三分一。

姑洗：长六寸(七)〔十〕分四，羽。

仲吕：长五寸九分三分二，徵。

蕤宾：长五寸六分三分(一)〔二〕。

林钟：长五寸(七)〔十〕分四，角。

夷则：长五寸(四分)三分二，商。

南吕：长四寸(七)〔十〕分八，徵。

无射：长四寸四分三分二。

应钟：长四寸二分三分二，羽。

【段意】 介绍五声和十二律的律数。五声的律数，是指宫、商、角、徵、羽五个音调之间的音高关系：律数越大音越低。五声律数的计算方法是：将宫声定为81，然后采用“三分损 益法”，以81为基数减去它的1/3(即81×2/3)求得徵声的律数为54;再以54为基数增加它 的1/3(即54×4/3)求得商声的律数为72;照此方法计算出羽声的律数为48，角声的律数为64。十二律的律数，是指各律律管的长度，所以用长度单位“寸”和“分”来表示。其计算方法是：以黄钟管长度八寸一分(即81分)为基数，根据“三分损一，下生林钟;三分林钟益一，上生太簇;三分太簇损一，下生南吕;三分南吕益一，上生姑洗;三分姑洗损一，下生应钟;三分应钟益一，上生蕤宾;三分蕤宾损一，下生大吕;三分大吕益一，上生夷则;三分夷则损一，下生夹钟;三分夹钟益一，上生无射;三分无射损一，下生仲吕。”(《汉书·律历 志》)的生律术，求得各律管长度为：黄钟律管长81分、大吕律管长应该是37 2/3分(精确数约为37.925分)、太簇律管长为72分、夹钟律管长应该是33 2/3分(精确数约为33.71分)、姑洗律管长为64分、仲吕律管长应该是292/3分(精确数约为29.96分)、蕤宾律管长为562/3分、林钟律管长为54分、夷则律管长为502/3分、南吕律管长为48分、无射律管长为442/3分、应钟律管长为422/3分。不难看出，大吕、夹钟、仲吕三律管长与原文不合。日人泷川资言在其所著《史记会注考证》中，为了使其计算结果合于原文，将“三分蕤宾损.一，下.生大吕”，改为“三分蕤宾益.一，上.生大吕”的计算方法。这样一来，其结果虽然与原文相合，但与下文“生钟分”所列各律的比例以及“三分损益法”的基本原则都相违背了。由于缺乏古代音乐方面的文献资料，对此以存疑不究为妥。至于各律管长度之后所列五声名称，是指该律乐音属于五声中的哪一声。宫声起“定调”(即乐曲以哪个律管的音为最低音)的作用，如以黄钟为宫声则称“黄钟宫”，以大吕为宫声则称“大吕宫”。宫声一变，其他四声所属音律也将随之变化。文中在太簇、林钟之后同注“角”声，在姑洗、应钟之后同注“羽”声以及在仲吕、南吕之后同注“徵”声，大概是出于让读者举一以反三的考虑。

【注释】 [1]九九八十一以为宫：以八十一作为宫声的律数。古人以“九”为纯阳之数，象征天统，天为万物之始，宫为五音之始，故以九的自乘积八十一作为宫声的律数。 [2]三分去一句：减去宫声律数 81的1/3(即81×2/3)所得54，以54作为徵声的律数。 [3]三分益一句：以徵声律数54为基础，再增加它的1/3(即54×4/3)所得72，以72作为商声的律数。以下羽、角律数的求法依此类推。 [4]黄钟长八寸十分一：黄钟律管的长度是八寸一分。十分一，即十分之一寸(一分)。关于十二律与五声的关系，类似现代音乐理论上音高与音阶的关系。声音的高低取决于发声器振动频率的大小：频率越大，声音越高。律管的长短，如同发声器振动频率的大小：律管越长，声音越低。十二律，犹如十二个音高不同的乐音。五声，相当于音阶，即以一定的调式为标准，按音高次序向上或向下排列成的一组音。以简谱为例，宫、商、角、徵、羽五声，大致相当于do、ruai、mi、suo、la五个音(fa相当于“变徵”、so相当于“变宫”)。五声起定调(即以哪一个音为乐曲的最低音)的作用，如以黄钟为宫声，即为宫调;如以太簇为宫声，即为商调。可以此类推。或者任取十二律之一为宫声命名为“某某宫”，如“黄钟宫”，“大吕宫”等等。 [5]大吕句：按《汉书·律历志》载“三分蕤宾损一，下生大吕”，那么大吕的律管长度应为562/3×2/3=377/9分(准确 的计算应是56 8/9×2/3=3725/27分);按下文“生钟分”载，大吕与黄钟的律数比例为1024/2187，则大吕律管长 的计算应是56 8/9×2/3=37 25/27分);按下文“生钟分”载，大吕与黄钟的律数比例为1024/2187，则大吕律管长 度应是81×1024/2187≈37.925分。这个结果与《汉书·律历志》所载完全相合。原文载“大吕长七寸五分三分二，”未知何故，拟存疑。根据以上两种方法计算所得夹钟律管长33.71分、仲吕长29.96分，亦与原文所载不合。

生钟分：^[1]

　　子：一分。

　　丑：三分二^[2]。

　　寅：九分八。

　　卯：二十七分十六。

　　辰：八十一分六十四。

　　巳：二百四十三分一百二十八。

　　午：七百二十九分五百一十二。

　　未：二千一百八十七分一千二十四。

　　申：六千五百六十一分四千九十六。

　　酉：一万九千六百八十三分八千一百九十二。

　　戌：五万九千四十九分三万二千七百六十八。

　　亥：十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。

【段意】 介绍“生钟分”。所谓生钟分，就是计算黄钟与其他各律之间比例关系的方法。用地支十二斗建表示十二律，其配合关系如下：黄钟为子、大吕为未、太簇为寅、夹钟为酉、姑洗为辰、仲吕为亥、蕤宾为午、林钟为丑、夷则为申、南吕为卯、无射为戌、应钟为巳。然后确定子(黄钟)为基数一，根据“三分损益法”，从“丑”开始，一“损”一“益”计算出自“丑”以下各建与“子”之间的比例关系。原文为各律与黄钟之间的比例关系，以黄钟(子) 为1，则其他各律与黄钟律的比例为：林钟(丑)为黄钟的2/3、太簇(寅)为黄钟的8/9、南吕 (卯)为黄钟的16/27、姑洗(辰)为黄钟的64/81、应钟(巳)为黄钟的128/243、蕤宾(午)为黄钟的512/729、大吕(未)为黄钟的1024/2187、夷则(申)为黄钟的4096/6561、夹钟(酉)为黄钟的8192/19683、无射(戌)为黄钟的32768/59049、仲吕(亥)为黄钟的 65536/177147。根据各律与黄钟的比例，如果要求各律律管的 长度，只需用黄钟律管的长度八寸一分(81分)分别乘以各律与黄钟的比例即可。

【注释】 [1]生钟分：产生音律的比例。十二音律自“黄钟”始，故谓之“钟”。分，指比例。“生钟分”所列比例，是各律与黄钟之间的比例。这个比例的计算，是根据下文“生钟术”所介绍的三分损益法。 [2]丑：三分二：是指丑所表示的林钟律管长度是黄钟律管长度的三分之二。以下各律比例的含义准此。

生黄钟术曰^[1]：以下生者^[2]，倍其实^[3]，三其法^[4]。以上生者^[5]，四其实，三其法。上九^[6]。(商八，羽七，角六，宫五，徵九。)置一而九三之以为法^[7]。实如法^[8]，得长一寸^[9]。凡得九寸^[10]，命曰“黄钟之宫”。故曰音始于宫，穷于角^[11];数始于一，终于十，成于三^[12];气始于冬至^[13]，周而复生。

【段意】 介绍“生钟术”。所谓生钟术，即产生十二律和五声律数的方法。因为律数和生钟分的计算都运用了“三分损益法”，所以首先介绍三分损益法的具体运用。确定“损”的根据是“下生”。所谓下生，指由阳律生阴律，如黄钟生林钟、太簇生南吕以及宫生徵、商生羽等等。属于下生的音律，其律数等于生它的阳律的律数乘以2/3(即“倍其实、三其法”)。确定“益”的根据是“上生”。所谓上生，指由阴律生阳律，如林钟生太簇、南吕生姑洗以及徵生商、羽生角等等。属于上生的音律，其律数等于生它的阴律的律数乘以4/3(即“四其实，三其法”)。其次，介绍五声之数。关于五声之数，意见极为分歧。《索隐》认为五声之数也是按三分损益法求得，那么宫声之数为九;宫下生徵，则徵当为6;徵上生商，则商为 8;商下生羽，则羽为51/3;羽上生角，则角为71/9。这与原文所载五声之数很不相合。故泷川资言认为“上九。……徵九。”等十二字与生钟术无关，疑为错简所致。张烈先生综合《廿二史考异》、《太玄经》和《淮南子》等书的意见，提出用天干二母配数与五声十二律配为六十律，再将它们和地支相配，以求合于“商八、羽七、角六、宫五、徵九”的观点(参见王利器主编《史记注译》《律书》注)。张说可备参考。再次，介绍计算“黄钟之宫”的方法。用黄钟 律管长度的比例1乘以九个三的乘积(即39)，如果同时用39作分子和分母(即39/39)，这样就得到“一”。据《汉书·律历志》，在“置一而九三之以为法”句下尚有“十一三之以为实”，两句话用数学公式来表示就是311/39=32=9。这个“九”是宫声之数，前面的“一”是黄钟的长度比例。这样就求得了“黄钟之宫”。最后，解释“生钟术”的依据。所谓“音始于宫，穷于角”，这是运用“三分损益法”时确定“损”(下生)、“益”(上生)的重要依据;所谓“数始于一，终于十(当是九)，成于三”，这是解释“生钟术”计算中为什么“置一”、“上九”和“三其法”的原因;所谓“气始于冬至，周而复生”，这是说明五声始于宫、十二律始于黄钟的原因。

【注释】 [1]生黄钟术：产生五声十二律的方法，即“三分损益法”和“黄钟之宫”的确定。“黄”字为衍文，即“生钟术”。 [2]下生：阳律生阴律为“下生”。“以下生者”即指阴律律数的计算。 [3]倍其实：使其律数比例的分子为二。倍，二，使动用法。实，指分子。 [4]三其法：使其律数比例的分母为三。三，使动用法。法，指分母。 [5]上生：阴律生阳律为“上生”。 [6]上九：指五声之数以九为最大。 [7]置一而九三之以为法：确定黄钟长度比例为一，并用一乘以九个三的乘积，即1×39=19683，再用这个数 (39)作为分数的分母。 [8]实如法：分子等于分母，即1×39/1×39=1。[9]得长一寸：应为“得一”。“长”、“寸”二字为衍文。 [10]凡得九寸：据《汉书·律历志》，在“置一而九三之以为法”句下尚有“十一三之以为实”句，两句话表现为数学公式即311/39=32=9，这个“九”就是“黄钟之宫”的长度。 [11]音始于宫，穷于角：这是对“宫下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角”的损益相生过程的概括。穷，终结。 [12]数始于一，终于十，成于三：据《素问·三部九候论》：“天地之至数，始于一，终于九焉。”则此处“十”当是“九”的讹文。这句是对“生钟术”“置一”、“上九”、“三其法”以及“九三之以为法”等用数现象的说明，与“十”无关。“成于三”，指三生万物。阴阳学认为，太易(一)生阴阳二气(二)，二气激荡产生和气(三)，和气生成万物。 [13]气始于冬至：指阳气始于冬至，即所谓“冬至一阳生”。古代历法以地支十二斗建配月，把冬至节所在的十一月配为“子”，并谓之“律中黄钟”，以及“生钟分”以“子”代黄钟律，都是源于“气始于冬至” 的含义。

(以上为《律书》的第三部分。这一部分主要介绍了五声之间的音高关系、十二律各律管的长度、黄钟与其他各律之间的比例、以及产生五声十二律的方法。)

神生于无形，成于有形，然后数形而成声，故曰神使气，气就形^[1]。形理如类有可类^[2]。或未形而未类，或同形而同类^[3]。类而可班^[4]，类而可识。圣人知天地识之别，故从有以至未有，以得细若气，微若声^[5]。然圣人因神而存之^[6]，虽妙必效情，核其华道者明矣^[7]。非有圣心以乘聪明^[8]，孰能(在)^[存]天地之神而成形之情哉?^[9]神者，物受之而不能知及其去来^[10]，故圣人畏而欲存之。 唯欲存之，神之亦存^[11]。其欲存之者，故莫贵焉^[12]。

【段意】 论述规律(神)的客观存在和认识并掌握规律的重要性和艰巨性。首先论述规律的客观存在。规律是没有形态的，但它表现在有形的事物上面。天地间的有形之物，都是阴阳之气在规律的支配下消长变化的结果。有形之物的产生需要数量来计算其多少，数的产生用于计物，于是才有了声律的形成。可见规律是客观存在的并且对天地间有形之物起着支配作用。其次论述认识和掌握规律的重要性。圣人察知天地成物之理并且认识各类事物间的区别，就能根据有形之物推知未具形态的事物，从而了解到纤细如阴阳之气、微妙如五声之律这样的东西。而圣人藉以察知天地、区别物类的就是规律(“神”)。凭藉规律可以认识自然界的一切存在，即使再玄妙的事物，也能弄清它的本质，研讨出它的神妙之道。最后论述认识和掌握规律的艰巨性。规律是无形的，虽然存在于万物之中，但是很难弄清它的来龙去脉。因此，圣人一方面敬畏它，一方面又总是想认识它并掌握它。只有决心认识和掌握规律，规律也才能被认识和掌握而独立存在。认识掌握规律，需要有睿智的头脑、绝好的听力和敏锐的目光。因此，那些决心要认识和掌握规律的人，自然是非常可贵而值得推崇的了。

【注释】 [1]神生于无形四句：规律(神)存在于无形的太虚之中，表现在有形的物类上面;有形之物需要数的计量而因此产生了声律，所以说“神”支配着“气”，而“气”化育为“形”。神，指规律，以其无形而又无处不在，故谓之“神”。气，使万物成形者，可参看上文“成于三”的注释。对这四句话的理解，可以律管和律数为例：律管为“有形”之物，律数为“无形”之数，律管的长短受到“生钟术”的制约，这生钟术(三分损益法)就是所谓“神”。 [2]形理如类有可类：有形之物的神理(内在属性)如同物类一样是可以归类区别的。 [3]或未形而未类两句：有的未成形便不能归类，有的同形就可归为同类。 [4]类而可班：通过归类，就可区别事物的不同。班，区别。 [5]圣人知天地识之别三句：圣人察知天地万物并能辨识它们之间的区别，所以能够从有形的事物上探究出它们未具形态时的情况，因此能够认识细密如阴阳之气、微妙如五音之理这样的无形的事物。 [6]圣人因神而存之：圣人凭藉所掌握的有关事物的规律(神)，因而认识了它们(阴阳之气、五音之理)并使它们独立存在下来。 [7]虽妙必效情二句：(事物的神理)虽然玄妙而一定会被揭示出真象，是因为只要钻研其神妙之道就可以使其奥秘显露出来。效情，验证真象。核，研核、探究。华道，无形可见的神秘规律(如三分损益法、律数、生钟分等)。明，显露。 [8]聪明：指绝好的听力和敏锐的眼光。 [9]孰能存天地之神而成形之情哉：谁能认识到天地间由规律(神)支配无形之“气”而使之成形的真象呢? [10]物受之：事物受到它(神)的支配。及：“及”在此处讲不通，他本无“及”字，疑为衍文。 [11]唯欲存之二句：只有想要认识它(神)，神也才会被认识。 [12]莫贵焉：莫贵于他们(想认识规律的人)，即没有比他们更可贵的了。焉，合音兼词，相当于“于之”。

太史公曰：故璇玑玉衡以齐七政^[1]，即天地二十八宿^[2]。十母，十二子，钟律调自上古^[3]。建律运历造日度^[4]，可据而度也^[5]。合符节^[6]，通道德^[7]，即从斯之谓也^[8]。

【段意】 本段为《律书》的赞论。赞论首先强调了律度应用的悠久历史：在《尚书·尧典》上就有“在(观察)璇玑玉衡以齐七政”的记载，天干、地支、十二音律的计算始于上古时代。其次强调了律度应用的普遍性：除了观察日月五星在廿八宿天区的运行要应用律度之外，建立声律、推算历法、制造日常所用的各种度量衡器，乃至于验证符节是否相合、道德是否达到规定的标准，都是从律度标准这个意义上来说的。作为《律书》的结束语，本段的内容照应了篇首“六律为万事根本”这一中心论题。

【注释】 [1]故：当作“在”。本句摘引自《尚书·尧典》，原文作“在璿玑玉衡以齐七政”。在，考察。璇玑玉衡：指北斗七星。天璇星、天玑星、玉衡星均为北斗七星之一，因以代指北斗七星。古注以为指“浑天仪”，似与情理不合。齐：指“七政”的运行是否正常，正常谓之“齐”。 [2]即天地二十八宿：指上古观察北斗七星以确定日月五星的运行是否正常，就相当于现在考察日月五星在二十八宿上运行停留的情况以定八节之气。“天地”作二十八宿的定语，犹言“经天纬地之二十八宿”，因为天之有“四象”，地之有“分野”，都是根据二十八宿来划分的。本句是对上句的补充说明。 [3]调(diao)：计算。 [4]运历：推算历法。日度：布帛须论长短、米粟须论斗斛、金银须论铢两，三者均日常所需，故称度、量、衡器为“日度”。因“日度”所指为器物，故言“造”。一说日度指“日行度数”。 [5]可据而度：指有了“律度”，建立音律、推算历法和制造度量衡器才能有所依据而确定各自的度量标准。从本质上说，“律”的广泛意义就是指万事万物的度量标准，这种度量标准必然表现为各种数量关系。 [6]符节：泛指古代的信物、证券等。兵符、使节作为信物，各有特定的规格大小，相合才足以为凭信。 [7]通道德：达到道德的标准。通，达到。是否达到道德的标准，也存在一个“律度”(标准)的问题。该做什么，不该做什么，这就有个限度，这个限度也就是广泛意义上的“律”(纪律)。 [8]即从斯之谓：(上述各种情况)就是说的要遵从(律度)这个标准。从斯之谓，即“谓从斯”，斯，代指“律”。

(以上为《律书》的第四部分。这一部分主要强调了“律”的客观存在及其应用的普遍性;同时还强调了认识和掌握规律的重要性和艰巨性。具有总结全文和照应篇首中心论题的作用)。