江苏金坛人。少失学,刻意自学数学。1929年起崭露头角。1931年被聘至清华大学,历任管理员、助教、讲师。后去英国进修、讲学。1938年任西南联合大学教授。1946年去美国,任普林斯顿高等研究院研究员、伊利诺斯大学终身教授。1950年响应祖国召唤,毅然回国。曾任清华大学教授、中国科学院数学研究所所长、中国数学理事会理事长、政协全国委员会副主席、中国民主同盟中央副主席。并先后被选为美国科学院外籍院士、第三世界科学院院士,法国南锡大学、美国伊利诺斯大学、香港中文大学荣誉博士、联邦德国巴伐利亚科学院院士。1979年加入中国共产党。1985年6月12日在日本东京讲学时因心脏病突发而逝世。于数学有精深研究,为中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论、多复变函数论等方面研究的创始人与开拓者。曾最早把数学理论和生产实践紧密结合,筛选出“优选法”和“统筹法”,并加以推广应用。著有《堆垒素数论》等。