凡诸对数皆定于十之对数,而十生于单一下五、六空位零一之对数。今欲以十之对数求单一下五、六空位零一之对数,势不得不屡次开方,若借一算为单一下五、六空位零一对数,转求十之借数,即可得其比例之率。 清·戴煦《求表捷法·对数简术序》(《粤雅堂丛书三编》)...

弧背求通弦法 以弧背本数为第一条 ① 。次以半径为连比例第一率,弧背为连比例第二率,求得连比例第三率 ② 。次置第一条,以三率乘之,一率除之,得第四率数。四除之,又二除之,又三除之,得数为第二条,应减,另书之 ③ 。次置第二条,以三率乘之,一率除之,得第六率数...

河伯曰:“世之议者皆曰:‘至精无形,至大不可围。’是信情乎?” 北海若曰:“夫自细视大者不尽,自大视细者不明。夫精,小之微也;垺,大之殷也;故异便。此势之有也。夫精粗者,期于有形者也;无形者,数之所不能分也;不可围者,数之所不能穷也。可以言论者,物之粗也;可...

地平坐标 冬至夜极长,日出辰而入申。……。夏至昼极长,日出寅而入戌。…… 《周髀算经》卷下 【评】我国古代所使用的地平坐标最初只有地平经度,没有地平纬度。它广泛使用于日晷测量太阳出没运行的方位角上。它的产生是很早的。这里所说的,就是用十二支来表示...

东海之外,大荒之中,有山名曰大言,日月所出。 大荒之中,有山名曰合虚,日月所出。 大荒之中,有山名曰明星,日月所出。 大荒之中,有山名曰鞠陵于天,东极、离瞀,日月所出。 大荒之中,有山名曰猗天苏门,日月所生 ① 。 大荒之中,有山名曰壑明俊疾,日月所出。 《山海...

正月,启蛰,雁北乡。雉震呴,鱼陟负冰。……。囿有见韭,时有俊风,寒日涤冻涂。田鼠出,农率均田,獭献鱼,鹰则为鸠,农及雪泽初服于公田,采云。……。柳稊,梅杏杝桃则华,缇缟,鸡桴粥。 二月,往耰黍禅,初俊羔助厥母粥。……。荣堇 ① ,采芑采蘩,昆小虫抵蚳耒降燕乃...

黑齿国在其北,……,下有汤谷 ① ,汤谷上有扶桑,十日所...

庶民惟星,星有好风,星有好雨。 《尚书·洪范》 【评】这里是较原始的星辰迷信说。说明《洪范》时代,复杂的星占术还未出现,人们只是根据星辰运行的某些规律,如某星运行到什么地方就到了刮风季节或下雨季节,给星辰附加上自然属性。另外,这时天上一颗星代表的是...

故兵无常势,水无常形,能因敌变化而取胜者谓之神。故五行无常胜,四时无常位,日有短长,月有死生。 《孙子·虚实》 【评】五行相生、相胜、相克学说理论曾被古人广泛应用,古代军事方面也不例外。但孙子却以卓越的军事辩证思想驳斥了这种机械决定理论。这一正确思...

王 ① 将铸无射,问律于伶州鸠。对曰:“律所以立均出度也。古之神瞽 ② 考中声而量之以制,度律均钟,百官轨仪,纪之以三 ③ ,平之以六,成于十二,天之道也。……。” …… 王曰:“七律者何?”对曰:“昔武王伐殷,岁在鹑火,月在天驷,日在析木之津,辰在斗柄,星在天龟...

天行健,君子以自强不息。 《易·乾卦·象传》 大观在上,顺而巽,中正以观天下。观,盥而荐,有孚 若,下观而化也。观天下之神道,而四时不忒,圣人以神道设教而天下服矣。 《易·观卦·彖传》 昔者圣人之作易也,幽赞于神明而生蓍。参天两地而倚数。观变于阴阳而立卦...

一阴一阳之谓道。 《易·系辞传》 天道皇皇,日月以为常。 《国语·越语》 道者,万物之所以然也。……天得之以高,地得之以藏,维斗得之以成其威,日月得之以恒其光,五常得之以常其位,列星得之以端其行,四时得之以御其变气。 《韩非子·解老》 【评】“道”是我国...

文者象也,天,先垂文象,日月五星及彗孛皆谓以谴告一人,故曰天文。 《淮南子·天文训》汉·高诱注 国家将有失道之败,而天乃先出灾害以谴告之。 《汉书·董仲舒传》 【评】“谴告”说是董仲舒“天人感应”论的中心论点,他认为上天对统治者经常通过自然灾异进行谴...

夫日者,天之火也……。天火之中,何故有乌?火中无生物,生物入火中,焦烂而死焉,乌安得立?……,黑子是日气也。 汉·王充《论衡·说日篇》 【评】在欧洲,直到伽利略发明望远镜以后,还有人认为黑子是行星凌日的结果,但在我国古代,人们早就确认黑子是太阳自身发生的...

星坠至地,则石也。 《史记·天官书》 【评】流星坠落到地面,便成为陨石,这一事实我国在汉代就已明确地指出并记载下来。可在欧洲,直到一八○三年以后才为人们所了解。 治平元年,常州日禺时,天有大声如雷,乃一大星几如月,见于东南;少时而又震一声,移著西南;又一...

石氏曰:凡彗星有四名:一名孛星;二名拂星;三名扫星;四名彗星,其形状不同。 黄帝占曰:彗星出见,本类星长可三、二尺,其炎如气,黄白孛孛然,名孛星。……长可一丈,其炎头散下垂,状如毛 ,名曰拂星。……彗星出见可二丈至三丈,形如竹木枝干,名曰扫星。三丈以至十丈,...

余观史记,考行事,百年之中,五星无出而不反逆行,反逆行,尝盛大而变色。 《史记·天官书》 古历五星并顺行,秦历始有金火之逆。又甘石并时,自有差异。汉初测候,乃知五星皆有逆行。 《隋书·天文志中》 【评】现代天文学告诉我们,火星和金星的顺、留、逆行的交替...

命名 五星者即东方岁星,南方荧惑,西方太白,北方辰星,中央镇星是也。 《春秋谷梁传·注疏序》唐·杨士勋疏 水合于辰星,火合于荧惑,金合于太白,木合于岁星,土合于填星。 《汉书·律历志》 【评】现今我们知道绕着太阳运行的太行星有九个。其中以木、火、金、水...

日月如合璧,五星如连珠。 《汉书·律历志》 谓太初上元甲子夜半朔旦冬至时,候七曜皆会聚斗,牵牛分度,夜尽如合璧连珠也。 《汉书·律历志》魏·孟康·注 【评】日月合璧即为日月同升之意;五星连珠为金木水火土五星同时并见一方之意。日月合璧及五星连珠是天体...

成因 日中则昊,月盈则食,天地盈虚,与时消息。 《周易·丰卦》 【评】这句话表明,我国至迟到公元前八世纪,人们已认识到月食必发生在满月。 日蚀者,月往蔽之。 汉·刘向《五经通义》 【评】因为合朔正是日、月同度,所以,从日食在朔,人们就会想到日食是月亮相掩...