蒲州猗氏(今山西永济附近)人。少孤贫,从外祖父读书,年三十尚未有名。投高仙芝为随从人员,仙芝以其瘦弱且脚跛,不纳,常清日候仙芝门,不得已仙芝收之为傔从。达奚诸部叛,自黑山趋碎叶城,四镇节度使令仙芝以二千骑追袭之。常清暗中作捷书,将行军路线、沿途井泉、房舍及克敌谋略一一记载下来、清晰而详明,及平达奚,仙芝取读之,皆己所欲言,大为吃惊。仙芝军回,刘眺问:“前作捷书者谁?”仙芝曰:“即仙芝傔从封常清。”眺命常清进坐与语,如旧相识,以功授常清叠州戎主。仙芝破小勃律国,常清以功授庆王府录军参事,加朝散大夫,负责四镇仓库,屯田等事。仙芝每出征,均令常清留守后方,常清有才而果断,处理公事从无舛错。仙芝乳母子郑德诠每辱常清,常清令手下人捉来德诠曰,主公(仙芝)留我守军务,你怎能无理于我!须借你的死来严肃我军纪。之后将德诠杖死。仙芝征讨回来,见常清所行公道有理,不敢责斥常清,常清也不谢,自此军中莫不惧怕常清。
        若干年后,常清授北庭都护、伊西节度使。常清性勤俭耐劳,虽居高位,私厩只有两匹马,行军常骑骡子。安禄山反,常清大言向玄宗请战,玄宗以常清为范阳节度副大使讨贼,兵败被杀,临刑犹上表请玄宗务除禄山,以保社稷安全。常清死,时人多哀之。