江苏无锡人,清末著名科学家徐寿之子。徐建寅秉承家学,致力于机器制造技术之研究。早年曾代替其父至山东、四川筹备机器局建厂工作。后长期随其父在上海、南京协助工作。曾任山东机器局总办,福建船政提调,并一度任驻德国使馆二等参赞,被清廷提升为直隶候补道。光绪末年,张之洞聘请他到湖北监造无烟火药,制造成功后,炸药起火爆炸,徐建寅不幸牺牲。他死后,清廷曾从优对其家属进行抚恤。