三曰六艺:礼、乐、射、御、书、数。 《周礼·司徒·大司徒》 保氏掌谏王恶,而养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五驭,五曰六书,六曰九数。 《周礼·司徒·小司徒》 【评】数学是先秦贵族所必须掌握的六种技能之一。也是贵族子弟所学的六...

数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:“先其算命”。 《汉书·律历志》 【评】这是中国古代关于数学作用的较全面论述,既阐述了数学联系实际的主流,也含有数字神秘主义思想,这两者对后世影响极大。 夫推历生律制器,规圜矩方,权重衡...

九宫算,五行参数,犹如循环。 甄鸾注:九宫者,即二、四为肩,六、八为足,左三、右七,戴九、履一,五居中央。 《数术记遗》南北朝周·甄鸾注 【评】九宫图又称幻方,即今纵横图,其第一行为4,9,2,第二行为3,5,7,第三行为8,1,6,如此则其三纵行、三横行及两对角线的三...

焦循,字理堂,号里堂。……撰《释...

元郭守敬《授时草》用天元术求...

钦天监监正明静庵先生自童年亲受数学于圣祖仁皇帝,至老不倦,病革时以遗稿一帙嘱其子景臻,命际新续而成之,曰:“此《割圜密率捷法》也。内圜径求周、弧背求弦、求矢三法,本泰西杜氏德美所著,实古今所未有也。亟欲公诸同志,惜仅有其法而未详其义,恐人有金针不度...

御制《数理精蕴》四十五卷,内分线、面、体、末四部,康熙己亥翰林梅瑴成等汇编。 《增删算法统宗·古今算法书目》 皇考圣祖仁皇帝 ① 生知好学,天纵多能,万几之暇,留心律历算法,积数十年,博考繁赜,搜抉奥微,参伍错综,一以贯之。爱指授庄亲王等率同词臣于大内蒙...

象数为钦差授时之要道,帝王所首务也。明季斯学不绝如线,西海之士乘机居奇,籍其技以售其学。学其学者又从而张之,往往鄙薄古人;以矜创获而一二,株守旧闻之士因其学之异也,并其技而斥之,以为戾古而不足用,又安足以服其心而息其喙哉。夫礼可求野,官可求郯,技取其...

乃今隶首远矣,保氏之职废,精其理者,代不数人。程汝思氏怅然有恫于表,爱辑《算法统宗》十四卷。汝思少游吴、楚,历大泽名山,老憩丘园,举平生师友之所讲求,咨询之所独得者,提钢挈领,缕析支分,著是编而迪来学。 《算法统宗》明·吴继绶序 【评】明程大位撰《算法...

先生遂发明《九章》之妙,以淑后学。为书三卷,分门二十有四,立问二百八十有八,名曰《四元玉鉴》。其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上。阴阳升降,进退左右,互通变化,错综无穷,其于盈绌隐互、正负方程、演段开方之术,精妙元绝。其学...

燕山松庭朱君笃学《九章》,旁通诸术,于寥寥绝响之馀,出意编撰算书三卷,分二十门,立二百五十九问,细草备辞,置图折体,训为《算学启蒙》。其于会计租庸、田畴经界、盈朏隐互、正负、方程、开方之类,已足以贯通古今,发明后学。卷末一门立天元一算,包罗策数,靡有孑...

《黄帝九章》备全奥妙,包括群情……辉虽慕此书,未能贯理,妄以浅也,聊为编述,择八十题以为矜式。自馀一百六十六问,无出前意,不敢废先贤之文,删留题次,习者可以闻一知十。恐问隐而添题解,见法隐而续释注,刊大小字以明法草,僭比类题以通俗务。凡题法解白不明者,...

《益古演段》三卷,元李冶撰。据至元壬午砚坚序称:冶《测圆海镜》既已刻梓,其亲旧省掾李师征复命其弟师,请冶是编刊行,是成在《测圆海镜》之后矣。其曰《益古演段》者,盖当时某氏算书(案:冶序但称近世有某,是冶已不知作者名氏)以方圆周径幂积和较相求,定为诸法,...

正负术曰:同名相除 ① ,异名相益。正无入负之,负无入正之 ② 。其异名相除,同名相益。正无入正之,负无入负之 ③ 。 汉《九章算术·方程》 [注]①“除”在中国古算中有两种含义,一为现今除法的“除”,一为减,此处为后者。②此四句为正负数减法法则。设a0,b0则(...

今有绢二千四百五十四匹,每匹直钱一贯七百文。问计钱几何? 术曰:先置绢数,七添之,退位一等,即得 ① 。 《夏侯阳算经·说诸分》 [注]①这是将2454 × 1.7化成2454 × 17÷10,再化成(2454×10+2454×7)÷10计算,以加减代乘除,此谓身外加法。 今有两税钱四万三千...

凡乘之法,重置其位。上下相观,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之数列于中位。言十即过,不满自如。上位乘讫者先去之。下位乘讫者则俱退之。六不积,五不只。上下相乘,至尽则已。 南北朝《孙子算经》 【评】《九章算术》未列出整数四则运算...

其拙于精理徒按本术者,或用算而布毡,方好烦而喜误,曾不知其非,反欲以多为贵。故其算也,莫不暗于设通而专于一端。至于此类,苟务其成,然或失之,不可谓要约。更有异术者,庖丁解牛,游刃理间,故能历久其刃如新。夫数,犹刃也,易简用之,则动中庖丁之理。故能和神爱刃...

六年,教之数 ① 与方名 ② 。……九年,教之数日 ③ 。十年,出就外傅,居宿于外,学书计 ④ 。 《礼记·内则》 八岁入小学,学六甲五方书计之事。 《汉书·食货志》 [注]①宋王应麟(1223—1296)认为:数者,一至十也(《困学纪闻》卷五)。②王应麟认为方名即《汉书》...

[李善兰]自撰诸书,惟《群经算学考》未卒业而毁于兵,馀皆刻于金陵,都为《则古昔斋算学》凡十三种,二十有四卷。曰《方圆阐幽》一卷,专言理而不言数,凡十条。曰《弧矢启秘》三卷,则以尖锥立术而弧背八线皆可求。曰《对数探源》二卷,亦以尖锥截积起算,先明其理,次...

钱塘戴鄂士煦,《粤雅堂丛书》中刻其所著《求表捷术》三种,共九卷。其一曰《对数简法》、《续对数简法》,始以开方表求诸对数,继因假设对数(即讷白尔代数)以求定准对数(即十进对数),续悟开无量数乘方法,用连比例求诸对数,而得数益捷。此求对数表捷术也。曰《外...