神算子瑛姑容色清丽,不过四十左右年纪,却已鬓边早见华发,额头满布皱纹,最为奇特的是她的面颊虽如凝脂,一张脸以眼为界,上半老,下半少,却似相差了二十多岁年纪。想是她思虑过度,这才未老先衰。
        神算子瑛姑,其神算之称不知如何得来?抑或是自封?看其神算本事,尚不及黄药师百分之一,黄蓉十分之一,至多只与欧阳克差不多(欧阳克学了桃花岛五行布局一招,可以傲世了)。
        写神算子瑛姑,金大侠愈加卖弄本事,翻出古书,《九章算术》等等,读者大开眼界。
        黄蓉被裘千仞打伤之后,郭靖带着黄蓉逃离铁掌峰,无意间闯到神算子瑛姑隐居之处,而神算子瑛姑正在头也不抬地研究她的算术。神算子瑛姑在地上摆满了计数用的算子,其都是用长约四寸,阔约二分的竹片制作的。黄蓉看见那些算子排成商、实、法、借算四行,暗点算子数目,一眼就知神算子瑛姑正在计算五万五千二百二十五的平方根。瑛姑已在“商”位上记算到二百三十,正待算那第三位数字。黄蓉脱口就报出了答案:“五!二百三十五!”神算子瑛姑吃了一惊,以为黄蓉是凑巧猜中,没有太在意,又计下一道算题。这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根,她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行,算到一个“三”,黄蓉又脱口报出了答案:“三百二十四。”神算子瑛姑哪里肯信,布算良久,约一盏茶时分,方始算出,果然是三百二十四。这一次,神算子瑛姑还是没有服气,便带着黄蓉去她内室,要以更难的题目来考较黄蓉。神算子瑛姑所居内室墙壁围成圆形,地下满铺细沙,沙上画着许多横直符号和圆圈,又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。黄蓉自幼受父亲教导,颇精历数之术,见到地下符字,知道尽是些术数中的难题,那是算经中的“天元之术”,虽然甚是繁复,但只要一明其法,也无甚难处。
        此处,金大侠解释,此即今日代数中多元多次方程式,我国古代算经中早记其法,天、地、人、物四字即西方代数中X、Y、Z、W四未知数。
        黄蓉从腰间抽出竹棒,倚在郭靖身上,随想随在沙上书写,片刻之间,将沙上所列的七八道算题尽数解开。这些算题是神算子瑛姑苦思数月,都未得其解,至此神算子瑛姑不由得才真正惊讶异常,呆了半晌,直视黄蓉为非人。
        会者不难,难者不会,黄蓉微微一笑,为神算子瑛姑上了一课:“天元四元之术,何足道哉?算经中共有一十九元,‘人’之上是仙,明、霄、汉、垒、层、高、上、天,‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元,方才有点不易罢啦!”
        神算子瑛姑沮丧失色,还有不甘心,又拿出自己的看家本领来考黄蓉:“你的算法自然精我百倍,可是我问你:将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三字相加都是十五,如何排法?”
        黄药师经营桃花岛,五行生克之变,何等精奥?这九宫之法是桃花岛阵图的根基,黄蓉岂有不知之理?当下黄蓉低声诵道:“九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”边说边画,在沙上画了一个九宫之图。
        神算子瑛姑面如死灰,叹道:“只道这是我独创的秘法,原来早有歌诀传世。”
        黄蓉再次笑其井底之蛙没见过世面:“不但九宫,即使四四图,五五图,以至百子图,亦不足为奇。就说四四图罢,以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以内四角对换,六换十一,七换十。这般横直上下斜角相加,皆是三十四。”
        神算子瑛姑依法而画,果然丝毫不错。
        黄蓉继续给她上课:“那九宫每宫又可化为一个八卦,八九七十二数,以从一至七十二之数,环绕九宫成圈,每圈八字,交界之处又有四圈,一共一十三圈,每圈数字相加,均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此,谅你也不知晓。”举手之间,又将七十二数的九宫八卦图在沙上画了出来教了瑛姑。
        瑛姑是最执着和最有耐心的数学家,但又是最没有悟性的数学家,与黄蓉相比,确实不是一个档次。黄蓉要治她,很好办,抓住她的弱点便可。
        瑛姑的表现不近情理,黄蓉气极,要报复瑛姑也不难,只要出几道难题把瑛姑就能解气。黄蓉真的用竹杖在地面细沙上写了三道算题:
        第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”;第二道是“立方招兵支银给米题”(金大侠按:即西洋数学中的纵数论);第三道是“鬼谷算题”:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(金大侠按:这属于高等数学中的数论,我国宋代学者对这类题目钻研已颇精深)。
        黄蓉出三道题目给瑛姑,按照她此时的水平,花白头发全都白了也计算不出,好奇之心,必然要迫使她殚精竭虑,非解答明白,实是难以安心。
        后来,黄蓉还是把这些难题的解答告诉了瑛姑:
        书中写道:
        从佛像前取过油灯,放在地上,取出一枚金针,在地面方砖上划出字迹,顿时将第一道“七曜九执天竺笔算”计了出来,只把瑛姑看得神志目眩,暗暗赞叹。
        黄蓉接着又解明了第二道“立方招兵支银给米题”,这道题目更是深奥。瑛姑待她写出最后一项答数,不由得叹道:“这中间果然机妙无穷。”顿了顿,说道:“这第三道题呢,说易是十分容易,说难却又难到了极处。‘今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三智,七七数之剩二,问物几何?’我知道这是二十三,不过那是硬凑出来的,要列一个每数皆可通用的算式,却是想破了脑袋也想不出。”
        黄蓉笑道:“这容易得紧。以三三数之,余数乘以七十;五五数之,余数乘以二十一;七七数之,余数乘十五。三者相加,如不大于一百零五,即为答数;否则须减去一百零五或其倍数。”瑛姑在心中盘算了一遍,果然丝毫不错,低声记诵道:“三三数之,余数乘以七十;五五数之……”黄蓉道:“也不用这般硬记,我念一首诗给你听,那就容易记了:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,余百零五便得知。”
        瑛姑听到“三人同行”“团圆半月”几个宇,不禁触动心事,暗道:“这丫头既识得他,自是早知我的阴私。三人同行是刺我一女事奉二男,团圆半月却讥我与他只有十余日的恩情。”她昔年做下了亏心之事,不免处处多疑,当下沉着声音道:“好啦,多谢你指点。朝闻道,夕可死矣。你再啰唆,我可容你不得啦?”黄蓉笑道:“朝闻道,夕可死矣。死的是闻道之人啊,倒不曾听说是要弄死那传道之人的。”