字航川,陕州人。少为梁、唐军校。晋高祖时,以军功官至马步军都指挥使、天平军节度使。晋高祖死,延广与冯道等以国家多事,应立年岁较大的君主,乃不遵石敬瑭生前欲立其子为帝之意,拥立敬瑭兄子重贵为帝,是为出帝。出帝即位,晋大臣议告契丹,延广坚持主张称孙而不称臣。契丹因此大怒,多次遣使者责晋。延广让契丹负责商务的回图使乔荣回国时告诉契丹主说,先帝为北朝所立,现在的天子是中国所立,可以对契丹称孙,但没有称臣的道理。晋有横磨剑十万口,翁要打仗,请早动手,他日打不过孙子,就会被天下人嘲笑。由此与契丹为敌。天福八年(943)秋,出帝到延广家,延广供出帝所用的器服、鞍马、茶床、椅榻皆用金银贴面,上饰龙凤,又进献帛五千匹、绵一千四百两,马二十二匹、玉鞍、衣袭、犀玉、金带等,请出帝赏赐给随从官员。出帝也赏赐给延广和他的母亲、妻子、从事、押衙、孔目官很多东西。时天下大旱、蝗虫为灾、百姓饿死的每年有十多万,而出帝延广君臣穷极奢侈如此。天福九年(944)春,契丹入侵,延广随从出帝北征,为御营使,与契丹相拒于澶州、魏州之间,诸将皆由延广指挥。是时,诸将皆力战,而延广从未与敌人接战。契丹已去,延广独闭壁不出。开运三年(946),契丹灭晋。延广顾虑其家,不能殉国,乃见契丹主德光。德光囚延广北行,至陈桥,延广以手扼吭而死。