四元术是元代著名数学家朱世杰的一项数学成就,记载于他的数学著作《四元玉鉴》之中,祖颐在为《四元玉鉴》写的序文中记录了朱世杰的数学思想,其中“用假象真,以虚问实”这在我国数学著作中还是第一次出现。四元术是用四元消法解题。天元、地元、人元、物元代表四个未知数,它各为一次、二次直至四次方,甚至可以发展为高次方。它把四元四式消去一元,变成三元三式,再消去一元,变成二元二式,就得到了一个只含一元的天元开方式。然后用增乘开法求得正根。这与解方程组的方法基本一致。直到18世纪法国数学家别朱于1775年才系统地叙述了高次方程组的消元方法。