1766年德国天文学家蒂蒂乌斯最先指出,各个已知行星到太阳的距离之间存在一种简单的数学关系。后来波德把蒂蒂乌斯的发现推广到整个太阳系,认为所有行星到太阳的距离都符合关系式A=4+3×2ⁿ。按当时已知的水星、金星、地球、火星、木星和土星,它们与太阳的距离分别为4、4+3、4+6、4+12、4+48、4+96。这就是波德定律。1781年,赫舍尔发现了天王星,它到太阳的距离恰好“符合”波德定律(4+192项),这使波德定律的声望大为提高。1801年皮亚齐发现了第一颗“小行星”,它距太阳的距离差不多相当于缺失项“4+24”指示的位置。1802年奥尔勃斯又在距太阳几乎相同的距离处发现了第二颗“小行星”,他认为这两个小行星就是与缺失项对应的一个行星的碎片。亚当斯(J.C.Adams,1819—1892,英)和勒维烈(U.J.Le Verrier,1811—1877,德)由此轻易地相信了波德定律是科学真理。19世纪年代,他们为了解释天王星轨道异常,曾预言天王星外还存在另一颗未被发现的行星,它到太阳的距离完全符合波德定律。但1846年发现海王星后,人们发现它到太阳的距离明显不遵守波德定律,从而宣告波德定律并不适用于整个太阳系。亚当斯和勒维烈失误的教训在于,他们忽视了从经验归纳出来的波德定律具有很大的可错性,是没有经过最终证明的科学假说。象这样一类假说是不应该轻易相信的,在使用它们的时候是应该格外小心的。亚当斯和勒维烈轻易相信波德定律差点铸成大错,这个教训有普遍性,是应该永远记取的。