老大以来,得洞渊九容之说,日夕玩绎,而向之病我者,使爆然落去而无遗馀。山中多暇,客有从余求其说者,于是乎又为衍之,遂累一百七十问。既成编,客复目之《测圆海镜》,盖取夫天临海镜之义也。
        

元·李冶《测圆海镜序》

        【评】此为李冶自述著《测圆海镜》之缘起。
        《测圆海镜》十二卷,元李冶撰。冶字敬斋,栾城人,金末登进士,入元,官翰林学士,事迹见《元史》本传。其书以勾股容圆为题,自圆心、圆外纵横取之,得大小十五形,皆无奇零。次列“识别杂记”数百条,以穷其理。次设问一百七十则,以尽其用。探赜索隐,叁伍错综,虽习其法者,不能骤解。而其草则多言“立天元一。”按:立天元一法见于宋秦九韶《九章》大衍数中。厥后授时草及《四元玉鉴》等书皆屡见之。而此书言之独详,其关乎数学者甚大。然自元以来,畴人皆株守立成,习而不察,至明遂无知其法者。故唐顺之与顾应祥书谓立天元一漫不省为何语。顾应祥演是书,为分类释术,其自序亦云;立天元一无下手之术。则是书虽存而其传已泯矣。
        

清《四库全书·测圆海镜提要》

        《测圆海镜》何为而作也?所以发挥立天元一之术也。算数之书,《九章》尚已。“少广”著开方之法,“方程”别正负之用。立天元一者,融会少广、方程而加精焉者也。……洎乎明代,算学衰歇,顾箬溪应祥作《测圆海镜分类释术》、《测圆算术》等书,以立天元一无下手之处,每章辄删去细草,而但演开带从诸乘方法,舍其本而求其末,不知妄作之罪,应祥实无可辞焉。国朝梅文穆公肄业蒙养斋,亲受圣祖仁皇帝指示算法,始悟西人所译借根方,即古立天元一之术,流入彼中者,于所著《赤水遗珍》中,论之甚悉。于是立天元术,又得彰明。……试以是书所列一百七十问反复研究,考之于二千年以来相传之《五曹》、《孙子》诸经,盖无以逾其精深。又证之以数万里而外译撰之《同文算指》诸编,实不足拟其神妙,而后知立天元者,自古算家之秘术,而《海镜》者,中土数学之宝书也。
        

《测圆海镜》清·阮元序

        【评】以上二条概述了《测圆海镜》的成就以及明代顾应祥等舍本求末,删去天元术之妄作。
        [李善兰]及得读此书,然后知算学之精深,遂好之至今,后译西国代数、徽分、积分诸书,信笔直书,了无疑义者,此书之力焉。盖诸西法之理,即立天元一之理也。今来同文馆,即以此书课诸生,令以代数演之,则合中西为一法矣。
        

《测圆海镜》清·李善兰序

        【评】李善兰以自己翻译西方数学的实践高度评价了《测圆海镜》的意义。