(环田)术曰:并中外周而半之,以径乘之,为积步。
        

汉《九章算术·方田》

        【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式,历代沿用:S=(l₁+l₂)d。其中S,l₁,l₂,d分别是环田面积,外周,中周及径(d=r₁-r₂)。
        此田截而中之周则为长。并而半之知,亦以盈补虚也。此可令中外周各自为圆田,以中圆减外圆,馀则环实也。
        

《九章算术·方田》三国魏·刘徽注

        【评】刘徽亦以以盈补虚原理论证了《九章》环田术的正确性,并提出了新的面积公式:S=S₁-S₂,其中S₁,S₂分别是外圆和中圆的面积。
        (环田三积)术曰:以方田及少广变率求之。……置环周幂,乘径实,十六约之,为大率。置虚径幂,乘内周实,十六约之,为小率,以二率相减之馀,以自乘,为实,并二率,倍之,为从上廉,一为益隅。开三乘方,得环积。置环周自乘,退位为实,一为隅,开平方,得通径。以虚径减通径,馀为实径,其有开不尽者,约而命之。
        

宋·秦九韶《数书九章·田域类》

        【评】这是已知环田外周l,径d,求环田面积A的方法:-A⁴+2,由开四次方求得,比《九章算术》进了一大步。