长方体
(方堢 )术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。 汉《九章算术·商功》 【评】这是中国古代最早出现的长方体体积公式......
堑
城、垣、堤、沟、堑、渠皆同术。术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。 汉《九章算术·商......
堑堵
术曰:广袤相乘,以高乘之,二而一。 汉《九章算术·商功》 邪解立方得两堑堵。虽复随方 ① ,亦为堑堵,故二而......
方亭
(方亭)术曰:上下方相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三而一。 汉《九章算术·商功》 【评】这是正确的方台体积......
方锥
(方锥)术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。 汉《九章算术·商功》 按:此术假令方锥下方二尺,高一尺,即四阳马。......
阳马
术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一 ① 。 汉《九章算术·商功》 阳马之形,方锥一隅也。今谓四柱屋隅为阳马。 ......
鳖腝
术曰:广袤相乘,以高乘之,六而一 ① 。 汉《九章算术·商功》 腝者,臂骨也。或曰,半阳马,其形有似鳖肘,故以......
羡除
术曰:并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一。 汉《九章算术·商功》 按:此术羡 ① 除,实隧道也。其所穿地,上......
刍甍
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而 汉《九章算术·商功》 推明义理者:旧说云,凡积刍甍有上下......
刍童
刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰:倍上袤,下袤从之;亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆......
长方形
方,柱隅四杂也。 《墨子·经上》 方,矩见攴 ① 也。 《墨子·经说上》 [注]①“攴”,孙诒让疑为“交”。 【......
三角形
(圭田)术曰:半广以乘正从。 汉《九章算术·方田》 【评】圭田是等腰三角形。这是其面积公式。后来人们把它......
梯形
(邪田 ① )术曰:并两邪而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。 汉《九章算术·方田》 (箕......
多边形
(斜荡求积)术曰:以少广求之。置中长,乘北阔,半之,为寄。以中长幂减西斜幂,馀为实,以一为隅,开平方,得数,减......
圆
圜,一中同长也。 《墨子·经上》 圜,规写攴 ① 也。 《墨子·经说上》 [注]①攴,孙诒让疑为“交”。 【评】......
