开平方术
开方(刘徽注:求方幂之一面也。)术曰:置积为实。借一算,步之,超一等。(刘徽注:言百之面十也,言万之面百也。)......
开立方术
开立方(刘徽注:立方适等,求其一面也。)术曰:置积为实。借一算,步之,超二等。(刘徽注:言千之面十,言百万之面......
贾宪三角
开方作法本源(杨辉注:出释锁算书 ① ,贾宪用此术。) 增乘方求廉法草曰(原注:释锁求廉本源):列所开方数(原注......
益积术与减从术
中山刘先生作《议古根源》……撰成直田演段百问,信知田体变化无穷,引用带从开方正负损益之法,前古之所未闻......
增乘开方法
增乘开平方法 ① (原注:以商数乘下法,递增求之。):商第一位。上商得数以乘下法为乘方,命上商除实。上商得数......
之分法
……得,合以平方开之 ① 。今不可开。[四库馆臣案:不可开者,谓廉、隅数多,而得数又不能尽也。]先以隅法二十......
根与系数的关系
以不知为知,不可也,而犹可也,以不可知为知,大不可也。何可乎以不知为知,何不可乎以不可知为知?物予我以知,......
负根和重根
凡商数为正。今令之为负。则凡平方皆可开二数,立方皆可开三数或一数,三乘方皆可开四数或二数。异名相步所得......
天元术
予至东平 ① ,得一算经,大概多明如积之术。以十九字识其上、下层数。曰:仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、......
历程
平阳李德载因撰《两仪群英集臻》,兼有地元。霍山 ① 邢先生颂不高弟刘大鉴润夫撰《乾坤括囊》,末仅有人元二......
勾股生变图
勾股生变十三名图 ① 。勾、股、弦并而为和,减而为较,等而为变为段,自乘为积为幂。有用而取,无用不取,立图......
勾股容方
今有勾五步,股一十二步。问勾中容方几何? 术曰:并勾、股为法,勾股相乘为实,实如法而一,得方一步。 汉《九章......
勾股容圆
今有勾八步,股一十五步。问勾中容圆径几何? 术曰:八步为勾,十五步为股,为之求弦。三位并之为法。以勾乘股,......
一次测望
今有邑,东西七里,南北九里,各中开门。出东门一十五里有木。问出南门几何步而见木? 术曰:东门南至隅步数,以......
重差
以土圭之法测土深,正日景以求地中。日南则景短,多暑;日北则景长,多寒;日东则景夕,多风;日西则景朝,多阴。日......
