方程术
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下......
损益
今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗。下禾八秉,益实一斗,与上禾二秉,而实一十斗。问上、下禾实......
正负术
正负术曰(刘徽注:……方程自有赤、黑相取,法、实数相推求之术,而其并、减之势不得广通,故使赤、黑相消夺之......
方程新术
今有麻九斗、麦七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗,直钱一百四十;麻七斗、麦六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗,直钱......
互乘相消法
今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五.直金八两。问牛、羊各直金几何? 术曰:如方程。(刘徽注:假令为同齐,头......
圆柱
(圆堢 )术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。 汉《九章算术·商功》 此章诸术亦以周三径一为率,皆非也。于徽......
圆亭
术曰:上下周相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三十六而一。 汉《九章算术·商功》 【评】这是已知圆台的上下周......
圆锥
术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一。 汉《九章算术·商功》 【评】此圆锥体积公式基于周三径一:V=l 2 h。......
球
开立圆术曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即丸径。 汉《九章算术·少广》 【评】此为已知球......
勾股定理
故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方之外,半其一矩,环而共盘,得成三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩......
股弦较与勾求股弦
今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何? 术曰:半池方自乘,以出水一尺......
股弦和与勾求股弦
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 术曰:以去本自乘,令如高而一,所得,以减竹高,而半馀即折者之......
勾股差与弦求勾股
今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈。问户高、广各几何? 术曰:令一丈自乘为实。半相多,令自乘,倍之,减......
勾弦差股弦差求勾股弦
今有户不知高、广,竿不知长短。横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出。问户高、广、衺〔原本“衺”误作“袤......
勾股圆方图
勾、股各自乘,并之为弦实。开方除之,即弦。按:弦图,又可以勾、股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相......
