[李善兰]自撰诸书,惟《群经算学考》未卒业而毁于兵,馀皆刻于金陵,都为《则古昔斋算学》凡十三种,二十有四卷。曰《方圆阐幽》一卷,专言理而不言数,凡十条。曰《弧矢启秘》三卷,则以尖锥立术而弧背八线皆可求。曰《对数探源》二卷,亦以尖锥截积起算,先明其理,次详其法,自序云:“正数以乘除为比例,对数以加减为比例,正数连比例之率,以前率与后率递减之,则所馀者仍为连比例之率,且仍如原率之比例。对数连比例之率,以前率与后率递减之,则所馀者必为齐同之数。是故有对数万求其逐一相对之正数,则为连比例万率,其理夫人而知之也。有正数万求其逐一相对之对数,则虽欧罗巴造表之人,仅能得其数,未能知其理也。间尝深思得之,叹其精微玄妙,且用以造表,较西人简易万倍,然后知言数者之不可不先得夫理也。”曰《垛积比类》四卷,以立天元一详演细草,序云:“垛积为少广一支,而元郭太史以步躔离近,汪氏孝婴以释递兼,董氏方立以推割圜,西人代数、微分中所有级数,大半皆是,其用亦广矣哉。顾历来算书中不恒见,惟元朱氏《玉鉴》‘茭草形段’、‘如象招数’,‘果垛迭藏’诸门为垛积术,然其意在发明天元一,故言之不详,亦无条理。汪氏、董氏之书有条理矣,然一但言三角垛,一但言四角垛,馀皆不及,则亦不备。今所述有表、有图、有法,分条别派,详细言之,欲令习算家知垛积之术于《九章》外别立一帜,其说自善兰始。”曰《四元解》二卷,序云:“汪君谢城以手抄元朱世杰《四元玉鉴》三卷见示,天元之外,又有地元、人元、物元。书中每题仅列实、方、廉、隅诸数,无细草,读之茫然,深思七昼夜,尽通其法,乃解明之。先释列位及加减乘除相消诸法,复以天、物相乘,人、地相乘诸数,无可位置,为改定算格,取首四问,各布一细草,且明开方之法,恐初学仍不能通,复取细草逐节绘图详释之,术虽深,读此可豁然矣。”曰《麟德术解》三卷,序云:“元郭太史授时术中法号最密,其平、立、定三差,学历者皆推为创获,不知麟德术盈朒迟速二法,已暗寓平定二差于其中,郭氏特踵事加密耳。窃谓仅加立差,犹未也必欲合天,当再加三乘、四乘诸差,后世有好学深思之士,试取我说而演之,其密合当不在西人本轮、均轮、椭圆诸术下,而李氏实开端,创始之功,又何可没也。暇日取史志盈朒迟速二法详论之,以质世之治中法者。”曰《椭圆正术解》二卷、《新术》一卷、《拾遗》四卷,序云:“新法盈缩迟疾皆以椭圜立算,徐君青中丞谓其取径迂回,布算繁重,且皆系借算,非正术也,因撰是卷。法简而密,尤便对数,驾过西人远矣。但各术之理,俱极精深,恐学者骤难悟入。客窗多暇,辄逐术为补图详解之。”曰《火器真诀》一卷,序云:“凡枪炮铅子,皆行抛物线,推算甚繁,见余所译《重学》中,欲求简便之术,久未能得。冬夜少睡,复于枕上反覆思维,忽悟可以平圆通之,因演为若干款,依款量算,命中不难矣。”曰《对数尖维变法释》一卷,序云:“善兰昔年作《对数探源》二卷,明对数之积,为诸乘方合尖锥,金山钱氏刊入《指海》中。后与西士游,译泰西天算诸种,其言双曲线与渐近线中间之积即对数积,核其数与善兰所定诸乘方尖锥合。而其求对数诸较,则法又不同,盖善兰所用正法也,西人所用变法也。不明其故,几疑二法所用之根不同,故特释之以解后世学者之惑。”曰《级数回求》一卷,则明代数者,序云:“凡算术用级数推者,有以此推彼之级数,即可求以彼推此之级数。设数题如法演之,为一切级数互求之准绳。”曰《天算或问》一卷,则记友人门弟子答问之语,择其理之精者,录存于卷。其后又附《考数根法》一卷。数根者,唯一可度而他数不能度之数也。立法凡四,则可补《几何》之未备云。
        

清·诸可宝《畴人传三编·李善兰》

        【评】此段简要介绍了《则古昔斋算学》即李善兰自撰诸数学著作的主旨及内容。