冬至点测定
时刻
日发其端,周而为岁,然其景不复。四周千四百六十一日而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度①之一,为岁之日数。
[注]①原文“度”字显然有误,应为日字。
【评】这段话反映的是冬至日正午日影长度四年之后变化一周的意思。二千多年前,我国古代天文历法家,通过使用圭表,测定冬至日,根据该日正午日影长度变化定出一年的时间长度为三百六十五又四分之一日,这在当时是很精确的。
冲之曰:按后汉书及乾象说,四分历法,虽分章设蔀创自元和,而晷仪众数定于熹平三年。四分志,立冬中影长一丈,立春中影九尺六寸。寻冬至南极,日晷最长,二气去至,日数既同,则中影应等,而前长后短,顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中影,日差九分半弱,进退均调,略无盈缩,以率计之,二气各退二日十二刻,则晷影之数,立冬更短,立春更长,并差二寸,二气中影俱长九尺八寸矣。即立冬、立春之正日也。以此推之,历置冬至,后天亦二日十二刻也。熹平三年,时历丁丑冬至,加时正在日中。以二日十二刻减之,天定以乙亥冬至,加时在夜半后三十八刻。又臣测景历纪,躬辨分寸,铜表坚刚,暴润不动,光晷明洁,纤毫然。据大明五年十月十日,影一丈七寸分分半①,十一月二十五日,一丈八寸一分太②,二十六日,一丈七寸五分强③,折取其中,则中天冬至,应在十一月三日。求其蚤晚,令后二日影相减,则一日差率也。倍之为法,前二日减,以百刻乘之为实,以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在元嘉历后一日,天数之正也。量检竟年,则数减均同,异岁相课,则远近应率。臣因此验,考正章法。今以臣历推之,刻如前,窃谓至密,永为定式。寻古历法并同四分,四分之数久则后天,经三百年,朔差一日。是以汉载四百,食率在晦。魏代已来,遂革斯法,世莫之非者,诚有效于天也。
[注]①、②、③:所谓半、太、强是古代记数法中的符号。半代表1/2;太代表所记数的最小单位的3/4;强代表最小单位的1/12。
【评】随着历法的进步,后汉四分历冬至时刻发生得比实际天象发生得要晚(天文学称为后天现象)这个问题,被人们发现了。后代历家均努力地寻找克服此现象的办法。南北朝天文学家祖冲之对此提出一个具有比较严格的数学意义的测定冬至时刻方法如摘文所述。由此,祖冲之在回归年长度数值测算上达到了很精密的程度,作出了重要贡献。他的回归年数值是三百六十五点二四二八日。过七百年后,才出现超过祖氏的精密数值。而在欧洲,直到十六世纪以前实行的儒略历中,回归年数值还是停留在三百六十五点二五日,其精度远远赶不上祖冲之的水平。
位置
“《石氏星经》曰:‘黄道规牵牛初直斗二十度,去极二十五度①。于赤道,斗二十一度也’。”
[注]①原文去极二十五度,显然有误,黄道上的冬至点在赤道以南二十多度,离北极应是一百一十多度。故原文“二”字应为“百一”两字,这可能是古代传抄讹误所致。
【评】我国古代计算太阳视位置是从冬至点开始的。自战国以来都认为冬至点在牵牛初度,所以“牵牛初”成了冬至点的别名。由于岁差原因,冬至点在星空间的位置不是固定不变的,而是有缓慢的移动。此段记述了东汉天文学家贾逵最先明确地肯定了冬至点位置改变的事实,他是以《石氏星经》所云为证据的。经考核冬至点赤道位置当时在斗二十一度这个数据,确和公元前七十年左右的天象相符。
至元和二年,太初失天益远,日、月宿度相觉浸多,而候者皆知冬至之日日在斗二十一度,未至牵牛五度,而以为牵牛中星[后]天四分日之三,晦朔弦望差天一日,宿差五度。章帝知其谬错,以问史官,虽知不合,而不能易,故召治历编诉、李梵等综校其状。
【评】这里是说,汉时,太史官即使知道冬至点位置已改变了,也未敢去按照客观事实进行误差校正。直到皇帝知道后下了令,才对这个问题进行改革。从这一侧面反映出了我国古代天文学的官方特性。章帝召来的民间天文学家编訢、李梵等人,对官历进行了大胆的改革,编出后汉四分历。他们所定的冬至点位置是斗二十一度四分之一。经过五年多的实测检验,证明了他们的改革是进步的,新历才站住脚,颁行于天下。从此,冬至日在牵牛初的说法也消声匿迹了。
日发其端,周而为岁,然其景不复。四周千四百六十一日而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度①之一,为岁之日数。
《后汉书·律历志下》
[注]①原文“度”字显然有误,应为日字。
【评】这段话反映的是冬至日正午日影长度四年之后变化一周的意思。二千多年前,我国古代天文历法家,通过使用圭表,测定冬至日,根据该日正午日影长度变化定出一年的时间长度为三百六十五又四分之一日,这在当时是很精确的。
冲之曰:按后汉书及乾象说,四分历法,虽分章设蔀创自元和,而晷仪众数定于熹平三年。四分志,立冬中影长一丈,立春中影九尺六寸。寻冬至南极,日晷最长,二气去至,日数既同,则中影应等,而前长后短,顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中影,日差九分半弱,进退均调,略无盈缩,以率计之,二气各退二日十二刻,则晷影之数,立冬更短,立春更长,并差二寸,二气中影俱长九尺八寸矣。即立冬、立春之正日也。以此推之,历置冬至,后天亦二日十二刻也。熹平三年,时历丁丑冬至,加时正在日中。以二日十二刻减之,天定以乙亥冬至,加时在夜半后三十八刻。又臣测景历纪,躬辨分寸,铜表坚刚,暴润不动,光晷明洁,纤毫然。据大明五年十月十日,影一丈七寸分分半①,十一月二十五日,一丈八寸一分太②,二十六日,一丈七寸五分强③,折取其中,则中天冬至,应在十一月三日。求其蚤晚,令后二日影相减,则一日差率也。倍之为法,前二日减,以百刻乘之为实,以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在元嘉历后一日,天数之正也。量检竟年,则数减均同,异岁相课,则远近应率。臣因此验,考正章法。今以臣历推之,刻如前,窃谓至密,永为定式。寻古历法并同四分,四分之数久则后天,经三百年,朔差一日。是以汉载四百,食率在晦。魏代已来,遂革斯法,世莫之非者,诚有效于天也。
《宋书·律历志下》
[注]①、②、③:所谓半、太、强是古代记数法中的符号。半代表1/2;太代表所记数的最小单位的3/4;强代表最小单位的1/12。
【评】随着历法的进步,后汉四分历冬至时刻发生得比实际天象发生得要晚(天文学称为后天现象)这个问题,被人们发现了。后代历家均努力地寻找克服此现象的办法。南北朝天文学家祖冲之对此提出一个具有比较严格的数学意义的测定冬至时刻方法如摘文所述。由此,祖冲之在回归年长度数值测算上达到了很精密的程度,作出了重要贡献。他的回归年数值是三百六十五点二四二八日。过七百年后,才出现超过祖氏的精密数值。而在欧洲,直到十六世纪以前实行的儒略历中,回归年数值还是停留在三百六十五点二五日,其精度远远赶不上祖冲之的水平。
位置
“《石氏星经》曰:‘黄道规牵牛初直斗二十度,去极二十五度①。于赤道,斗二十一度也’。”
《后汉书·律历志中》
[注]①原文去极二十五度,显然有误,黄道上的冬至点在赤道以南二十多度,离北极应是一百一十多度。故原文“二”字应为“百一”两字,这可能是古代传抄讹误所致。
【评】我国古代计算太阳视位置是从冬至点开始的。自战国以来都认为冬至点在牵牛初度,所以“牵牛初”成了冬至点的别名。由于岁差原因,冬至点在星空间的位置不是固定不变的,而是有缓慢的移动。此段记述了东汉天文学家贾逵最先明确地肯定了冬至点位置改变的事实,他是以《石氏星经》所云为证据的。经考核冬至点赤道位置当时在斗二十一度这个数据,确和公元前七十年左右的天象相符。
至元和二年,太初失天益远,日、月宿度相觉浸多,而候者皆知冬至之日日在斗二十一度,未至牵牛五度,而以为牵牛中星[后]天四分日之三,晦朔弦望差天一日,宿差五度。章帝知其谬错,以问史官,虽知不合,而不能易,故召治历编诉、李梵等综校其状。
《后汉书·律历志中》
【评】这里是说,汉时,太史官即使知道冬至点位置已改变了,也未敢去按照客观事实进行误差校正。直到皇帝知道后下了令,才对这个问题进行改革。从这一侧面反映出了我国古代天文学的官方特性。章帝召来的民间天文学家编訢、李梵等人,对官历进行了大胆的改革,编出后汉四分历。他们所定的冬至点位置是斗二十一度四分之一。经过五年多的实测检验,证明了他们的改革是进步的,新历才站住脚,颁行于天下。从此,冬至日在牵牛初的说法也消声匿迹了。