齐威王时,孙膑在魏国被庞涓陷害砍去双脚后,不久逃回齐国。齐国的大将军田忌很喜欢孙膑,与他感情日笃。当时,田忌经常和齐王与宗室的公子们赛马赌钱。孙膑看了田忌家的马与对方的马实力相当,且均可以分为上、中、下三个等级。于是,他对田忌说:“下次如果再赛马,你尽管下大赌注,我包您赢。”田忌相信了孙膑的话,便约齐王和公子们赛马,并下了千金赌注。等到比赛时,孙膑对田忌说:“您用最下等的马与他们最上等的马比,用您的上等马对他们的中等马,用你的中等马对他们的下等马。”结果,三场比赛下来,田忌的马果然二胜一负,赢了齐王的千金赌注。由于孙膑的足智多谋,所以,后来田忌就把他推荐给了齐威王,做了齐国的军师。(《史记·孙子吴起列传》)