指根据不定积分的性质、基本积分公式求不定积分,以及运用换元积分法、分部积分法求不定积分的技能。它是微积分中最基本的运算之一,也是求定积分的基础。
        不定积分运算技能训练的基本要求和注意点是:①熟练掌握和运用基本积分公式:

        ②能熟练地由不定积分的性质化简或求得结果:

        ③熟练掌握第一类换元积分:如果积分不能直接用公式或性质求出,但可以化为以下形式:
        则可设u=(x),化为求如果f(x)、(x)、′(x)都是连续函数,且则
        (在熟练的情况下,可以把(x)看作一个变量,不必写成u,而直接得以上结果)。要能抓住该方法的关键,善于观察被积函数的特点,能将其化为f[(x)]′(x)的形式。④熟练掌握第二类换元积分法:如果积分不易计算,可设x= (t),将原积分化为计算。如果′(t)连续,且′(t)≠0,x=(t)的反函数t=^-1 (x)存在并可导,且+c,则使用本积分法的关键是选择适当的x=(t),使被积函数得到化简。对于根式,常把x代换为幂函数或三角函数,而化去根号。例如,对于令x=asint,对于令x=atgt,对于令x=asect等。 ⑤掌握分部积分法:当⨜u(x)dv(x)不易计算,又无法使用换元积分法,而⨜v(x)du(x)较易计算时,利用公式:
        (x)dx先积出一部分,并转化为求⨜v(x)du(x)。该积分法的关键,在于选择适当的u(x)、v(x),使所求积分化为能使用公式的情形。当被积函数中出现lnx或arctg时,常作为u(x)用分部积分法,化去该函数。当出现x的正整数次幂与e^x的积,或与sinx、cosx的积时,常用分部积分,把x的幂指数逐步降为零。对e^x与sinx或cosx的积,要多次使用分部积分。⑥会进行有理真分式的积分:先用待定系数法求其部分分式,再分别积分。(参见“分式运算的技能”)。