指对于含有n个未知量、n个方程的线性方程组,在系数行列式不为零时的解法。它直接用方程组中的系数给出解,是有关理论研究的重要工具。
        使用克莱姆法则的基本要求是:①熟练掌握使用的条件和解的公式:

        当系数行列式D≠0时,有唯一解:

其中D_j (j=1,2,…,n)是把D的第j列元素a_1j,a_2j,…,a_nj换成常数项b₁b₂…b_n所得到的行列式。②懂得当n较大时,用克莱姆法则来求线性方程组的解,计算量很大,一般说当n>3时就不用于实际计算了。这时的求解用“高斯消去法”(参见该条目)。